三角形全等的判定+同步练习+++2023--2024学年人教版数学八年级上册.docxVIP

12.2三角形全等的判定同步练习

一、单选题

1．如图，已知，添加下列条件仍不能判定的是（）

A． B．

C． D．

2．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断与下列哪一个三角形全等？（）

A．ACF B．AED C．ABC D．BCF

3．已知，如图，B，C，E三点在同一条直线上，，则不正确的结论是（）

A．与互为余角 B．

C． D．

4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）

A．44° B．60° C．67° D．70°

5．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）

A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上

C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点

6．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）．

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是

A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BE=CD

9．如图，平分，于点，于点，延长，交，于点，，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

10．如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（）

A．△DEF是等边三角形 B．△ADF≌△BED≌△CFE

C．DE＝AB D．S△ABC＝3S△DEF

二、填空题

11．如图，点在同一条直线上，已知，若不增加任何字母和辅助线，要使还需要添加的一个条件是.

12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=10cm，CF=6cm，则BD=cm.

13．如图，锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中，AD、AD分别是边BC、BC上的高，且AB＝AB，AD＝AD.要使△ABC≌△ABC，则应补充条件：（填写一个即可）

14．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是.（只需写一个，不添加辅助线）

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝时，△ABC和△APQ全等．

三、解答题

16．如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF=CE，若AB∥CD，∠A=∠D．求证：AB=CD．

17．已知：如图，点B，F在线段EC上，，，.求证：.

18．如图，在中，，点D是AB边上的一点，，且，过点M作交AB于点求证：.

19．如图，已知中，于，，求证：.

20．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．

（1）判断△CDF的形状并证明．

（2）若BC=6，AF=2，求AB的长．

21．如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F．

（1）证明：；

（2）若，，，求的长．

22．提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗