圆【章节复习】压轴题-新定义 题集C35(学生版).pdfVIP

圆【章节复习】压轴题-新定义题集C35

1.对于平面直角坐标系中的点和⊙，给出如下定义：连接交⊙于点，若点关于点的

对称点在⊙的内部，则称点是⊙的外应点．

（1）当⊙的半径为时．

1在点，，中，⊙的外应点是．

2若点为⊙的外应点，且线段交⊙于点，求的取值范

围．

（2）⊙的圆心为，半径为，直线经过点，与轴交于点，若线段

上所有点都是⊙的外应点，直接写出的取值范围．

2.在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为，，对于给定的线段及点

、，给出如下定义：若点关于所在直线的对称点落在的内部（不含边界），则称

点是点关于线段的内称点．

（1）已知点．

1在，两点中，是点关于线段的内称点的是．

2若点在直线上，且点是点关于线段的内称点，求点的横坐标

的取值范围．

（2）已知点，⊙的半径为，点，若点是点关于线段的内称点，且满足直

线与⊙相切，求半径的取值范围．

3.如图，在平面直角坐标系内，已知点，，，，记线段为

，线段为，点是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点的直线与，都有公共

点，则称点是联络点．

例如，点是联络点．

1

E

图

（1）以下各点中，是联络点（填出所有正确的序号）．

①；②；③．

（2）直接在图中画出所有联络点所组成的区域，用阴影部分表示．

（3）已知点在轴上，以为圆心，为半径画圆，⊙上只有一个点为联络点．

①若，求点的纵坐标；

②求的取值范围．

E

备用图

2