圆【章节复习】压轴题-新定义距离类 题集C32(教师版).pdfVIP

圆【章节复习】压轴题-新定义距离类题集C32

1.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若，

，则记作．

（1）已知，且点，点，求，的值．

（2）点，，，且，求符合条件的点的坐标．

（3）⊙的半径为，点在⊙上，点在直线上，若

，且，，求的取值范围．

【答案】（1），．

（2），，，．

（3）．

【解析】（1）∵，，

，

∴．

（2）∵，，，，

设，

，，

，或，

即点坐标为或或或．

（3）∵，，，

1

∴直线解析式可设为或．

∵直线与直线平行，故不存在交点．

∴只需直线与⊙有交点，

当与⊙相切，,

，．

同理，可求．

即．

故直线或．

联立，解得．

联立，解得．

即的取值范围为．

【标注】【知识点】圆与平面直角坐标系

2.在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：

若，则点与点的“非常距离”为；

若，则点与点的“非常距离”为．

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为

，也就是图中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直

于轴的直线的交点）．

2

图

（1）

已知点，为轴上的一个动点．

1若点与点的“非常距离”为，写出一个满足条件的点的坐标．

2直接写出点与点的“非常距离”的最小值．

（2）

已知是直线上的一个动点．

1如图，点的坐标是，求点与点的“非常距离”