华师大版数学七年级下册5.1从问题到方程（分层练习）（含解析）.docxVIP

华师大版数学七年级下册5.1从问题到方程（分层练习）

一、基础夯实

1．下列等式中，不是方程的是（）

A．2+x=2x?7 B．5x+2(x?1)=0

C．14=0.

2．如图，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为10g，设每个球体的质量为xg，则可列方程为（）

A．3x+10=40+x B．x+30=4x+40

C．x+30=4x?10 D．3x?10=40?x

3．下列方程中，解为x=5的方程是（）

A．2x?1=4 B．4x=1 C．4x?2=3x+3 D．2

4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题．大意为：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺=10寸）若设经过x天两蔓相遇，可列方程为（）

A．7x+10x=90 B．10x?7x=90 C．7x?x=90 D．7x+x=90

5．根据“x的3倍与5y的和是2”列出方程是。

6．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x＝2．你写的方程是．

7．根据下列条件列出方程。

设某数为x：

（1）某数的56

（2）某数的5倍等于该数的2倍与18的差。

（3）某数减少20%后比该数的60%小5。

（4）比某数的3倍大6的数是12。

二、巩固提高

8．设未知数，列方程不解答：

（1）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；

（2）五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；

（3）甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．

9．由题意，列出方程：

（1）某数与-1的差的2倍等于8，求这个数。

（2）三个连续整数的和为147，求这三个连续整数。

（3）小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半?

（4）有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用8h，乙蜡烛可使用6h。两支蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半?

10．根据题意列出方程．

（1）一个数的17

（2）从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？

（3）某商店规定，购买超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、2+x=2x?7是方程，故不符合题意；

B、5x+2(x?1)=0，是方程，故不符合题意；

C、14=0.25不是方程，故符合题意；

故答案为：C.

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可列方程：3x+10=40+x

故答案为：A.

【分析】根据题目条件确定球体与砝码的重量，根据天平平衡的条件建立等量关系即可.

3．【答案】C

4．【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意可知两种蔓的生长方向相反，相向而行，直到相遇，

墙高为9尺，转换成统一单位为90寸（因为1尺=10寸），瓜蔓每天长7寸，葫芦蔓每天长1尺（即10寸），设经过x天后两蔓相逢，

故可以列出等式：7x+10x=90，解出x的值，即两蔓相逢的天数，

根据题目要求，正确的等式为：7x+10x=90，

故答案为：A.

【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，将实际问题转化为数学模型，在解答过程中，要注意单位的统一，将所有数据转换为同一单位进行计算，以便于列出正确的等式，通过列出并求解等式，能够直观地看到问题的数学本质，从而找到解决问题的方法.

5．【答案】3x+5y=2

【解析】【解答】解：根据题意得3x+5y=2.

故答案为：3x+5y=2.

【分析】利用x的3倍，可表示出3x，根据其和为2，可得到关于x，y的方程.

6．【答案】-2x+4=0（不唯一）

【解析】【解答】解：方程可写为：-2x+4=0.（不唯一）

故答案为-2x+4=0（不唯一）．

【分析】根据一元一次方程和方程的解的定义即可解答．

7．【答案】（1）解：设某数为x，由题意得：56

（2）解：设某数为x，由题意得：5x=2x-18；