工科数学分析 下册（第2版）课件：向量及其线性运算.pptx

向量及其线性运算;向量及其加减法向量与数的乘法;向量：;自由向量：;;向量的加法符合下列运算规律：;三、向量与数的乘法;数与向量的乘积符合下列运算规律：;证;按照向量与数的乘积的规定，;例1化简;例2试用向量方法证明：对角线互相

平分的四边形必是平行四边形.;向量的概念;向量的坐标;一、向量在轴上的投影与投影定理;证;空间两向量的夹角的概念：;空间一点在轴上的投影;空间一向量在轴上的投影;关于向量的投影定理（1）;定理1的说明：;关于向量的投影定理（2）;特别地，如果把上述向量a在轴上

的投影换成向量a在向量b上的投影,

可得到类似的概念与性质：;二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标;由例1知;;按基本单位向量的坐标分解式：;向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式;解;由题意知：;非零向量的方向角：;;当时，;方向余弦的特征;解;解;解;向量在轴上的投影与投影定理.;作业