2024-2025学年山东省青岛市莱西市高二上学期强基班阶段性检测（二）数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省莱西市高二上学期强基班阶段性检测（二）

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x∈Z|?2x4}，B={x∈N|?3x≤2}，则A∩B=(????)

A.{x|?2x3} B.{?1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{1,2}

2.“x2”是“x24”的(????)条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

3.已知x1,y1，且x+y?xy=12，则2x+y的最小值是(????)

A.22 B.4 C.4

4.函数fx=ln(?

A.(?∞,?1) B.(?1,+∞) C.(?1,1) D.(1,+∞)

5.已知二次函数fx=x2+bx+c，且不等式f(x)2x的解集为(1,3).若不等式kf2x?

A.(?∞,24) B.?∞,2

6.某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球，每次不放回地随机摸出1个球，连续摸两次.记R1=“第一次摸球时摸到红球”，G1=“第一次摸球时摸到绿球”，R2=“第二次摸球时摸到红球”，G2=

A.R1与R2为互斥事件 B.P(G)=PG1+PG

7.为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了9组数据，绘制散点图如图所示，并对x，y进行线性回归分析.若在此图中加上点P后，再次对x，y进行线性回归分析，则下列说法正确的是(????)

A.x，y不具有线性相关性 B.决定系数R2变大

C.相关系数r变小 D.

8.已知ae?a=e

A.abc B.bac C.cab D.cba

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=x3?x

A.若f(x)min=f(1)，则a=1

B.若f(x)min=f(1)，则a=?13

C.若a=1，则f(x)在(0,1)上单调递减

10.若a1，b1，且ab=e2，则(????)

A.2e≤a+be2+1 B.0lna?lnb≤1

11.有个等分为五个扇形的圆形幸运转盘，这五个扇形分别标有数字1，2，3，4，5，转动圆盘等其静止时，指针均指向扇形的内部，记录下对应的数字．持续这个过程，记前n次所得的数字之和是偶数的概率为Pn，则(????)

A.P2=1325 B.P7P8

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=(x?1)(2x?a)2x?2的图象关于直线

13.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关“作了一次调查，其中女生人数是男生人数的12，男生追星的人数占男生人数的13，女生追星的人数占女生人数的23，若有95%的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有??????????人．

P(

0.100

0.050

0.010

0.001

x

2.706

3.841

6.635

10.828

χ2=n(ad?bc)

14.若曲线C1:y=x2与曲线C2:y=ae

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动，其主播直播周期次数x(其中10场为一个周期)与产品销售额y(千元)的数据统计如下：

直播周期数x

1

2

3

4

5

产品销售额y(千元)

3

7

15

30

40

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线y=2

z

i=1

i=1

i=1

i=1

i=1

3.7

55

382

65

978

101

其中zi=lo

(1)请根据表中数据，建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01)；

(2)①乙认为样本点分布在直线y=mx+n的周围，并计算得回归方程为y=9.7x?10.1，以及该回归模型的相关指数R

(3)由①所得的结论，计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上，直播周期数至少为多少？(最终答案精确到1)

附：对于一组数据u1,v1,u2,v2

16.(本小题12分)

已知函数fx

(1)若k?1，求不等式fx

(2)对?x≥0，不等式fx≥gx恒成立，求

17.(本小题12分)

甲乙两人参加知识竞赛活动，比赛规则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积1分且对方不得分，答错不得分且对方积1分，然后换对方抽题作答，直到有领先2分者晋级，比赛结束.已知甲答对题目的概率为45，乙答对题目的概率为p，答对与否相互独立，抽签决定首次答题方，已知两次答题