2024-2025学年云南省西双版纳傣族自治州景洪市第三中学高一下学期开学考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年云南省西双版纳傣族自治州景洪市第三中学高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，则A∪B=(????)

A.{4,6,8} B.{5,8} C.{3,4,6,7} D.{3,4,5,6,7,8}

2.命题“?x0,x2?3x?10”的否定是

A.?x0,x2?3x?1≤0 B.?x≤0,x2?3x?1≤0

3.甲，乙，丙三人参加“中学生诗词大赛”，若该比赛的冠军只有1人，则“甲不是冠军”是“乙是冠军”的(????)

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.?2π3是(????)

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

5.已知a=0.23，b=30.2，c=log0.23，则a、

A.acb B.abc C.cab D.bca

6.函数f(x)=lnx?1x

A.(1,2) B.(2,e) C.(e,3) D.3,

7.若函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=x1+x，则f

A.2 B.6 C.?6 D.0

8.集合A={x|x2+(a+2)x+2a0}，B={x|x2+2x?30}，若“x∈A”是“x∈B

A.a|?1?a?3 B.a|?1?a?2 C.a|2a?3 D.a|a?2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.与角?330°终边相同的角是(????)

A.390° B.?30° C.

10.若a，b∈R，ab0且a+b=1，则1a+1b

A.2 B.3 C.4 D.5

11.已知函数f(x)的定义域为R，?x，y∈R，f(xy)+xy=xf(y)+yf(x)，则(????)

A.f(0)=0 B.xf(1x)+1xf(x)=2(x≠0)

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数fx=3?x+

13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若角α的终边经过点P(3,?4)，则sinα+cosα=??????????

14.已知弧长为π的弧所对的圆心角为2π3，则该弧所在的扇形面积为??????????．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知全集U=?4,?1,0,1,2,4，M=x∈Z|0≤x3

(1)求M∪N，?

(2)求?

16.(本小题12分)

计算下列各式

(1)(0.25)

(2)lo

(3)4

17.(本小题12分)

设全集U=R，集合A=xx2

(1)求?U

(2)当m=1时，求A∪B；

(3)若?x∈A，都有x∈B，直接写出一个满足条件的m值．

18.(本小题12分)

已如函数fx

(1)求f?1，

(2)若f(a)=1，求实数a的值;

(3)求不等式f(x)≤2的解集．

19.(本小题12分)

普洱茶种植历史可追溯到1700多年前，其外形匀整、挺秀，汤色碧绿，香气浓烈等优异品质闻名遐迩，深受广大消费者青睐.实践表明，该茶用90°C～95°C的水泡制，等到茶水温度降至60°C时，有最佳饮用口感.研究发现：茶水温度y

(1)求常数k的值；

(2)在室温下，刚泡的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(参考数据：lg3≈0.48,

参考答案

1.D?

2.C?

3.C?

4.C?

5.C?

6.A?

7.C?

8.A?

9.AC?

10.CD?

11.ABD?

12.2,3?

13.?15?或

14.34

15.解：(1)M=x∈Z|0≤x3=0,1,2

所以M∪N=?1,0,1,2

因为M∩N=2，所以?

(2)因为?UM=?4,?1,4

所以?U

?

16.解：(1)(0.25)

(2)log

(3)4a

?

17.解：(1)因为A=xx2

所以?UA={x|x?2或

(2)当m=1时，B=x∈R

则A∪B=x|x≤1

(3)B=x∈R

若?x∈A，都有x∈B，则A?B，

所以m?11，则m2，

故m的值可以为3(答案不唯一)．

?

18.解：(1)易知f?1

ff

(2)当a≤1时，2a+1=1，解得a=0，满足要求，

当a1时，a2?3=1，解得a=2或a=?2(

综上可得a=2或a=0；

(3)当x≤1时，f(x)=2x+1≤2，解得x∈

当x1时，f(x)=x2?3≤2，解得x∈

∴x∈

综上，f(x)≤2的解集为?∞,1

?

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