2025北师大版小学数学六年级下册第四单元集体备课定稿.docx

第四单元：正比例与反比例

单元整体分析

主备人：

一、教材分析

本单元是在前面学习了比和比例的基础上进行学习的。教材编排上,通过提供具体情境,引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，让学生体会到变量之间存在一定的关系，这些变量之间的关系教材分别运用表格、图象等多种表示方法，使学生对函数的多种表示有初步的经历、体验。这样的设计拓宽了学生理解正、反比例的知识背景,使学生能较好地在“变量”的知识背景中理解正、反比例的意义;教材根据学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境,引导学生从变化中看到“不变”,学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程,从而获得新知。为了让学生进一步掌握正、反比例，教材还充分利用直观图象,数形结合等方式,通过学生动手画一画等活动,引导学生了解正(反)比例图象的特点，教材还特别注重知识之间的联系,加强学生对旧知的巩固和新知的掌握。本单元的主要内容有:变化的量、正比例画一画、反比例。

二、学情分析

正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型,是小学阶段学习的两个重要的“关系”(即函数)。是以后学习函数的重要知识基础和认知经验。通过第二单元的学习，学生能理解什么是变化的量，了解生活中存在着大量的成正、反比例关系的量，也了解正、反比例的图像的特征，但由于对正、反比例在生活中的广泛应用缺乏生活的积累，学生在理解正比例、反比例的意义时存在一定的困难，感觉正、反比例的概念比较抽象。所以，在教学中由图入手，数形结合，让学生能运用表格、图、关系式、语言等方式来描述正、反比例关系，并让学生学习用多种形式来刻画变量之间的关系。

三、单元学习目标

1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系;在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。

2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例;能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正例或反比例;能举出生活中成正比例和成反比例量的实例。

3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。

四、单元学习内容分析

本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。组织本单元学习内容的思路如下。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。国际数学课程发展的趋势也表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。在小学阶段渗透函数思想，运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，可以为学生以后进一步学习数学物理等知识奠定良好的基础。本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本单元开始正式学习简单的函数知识，学习正比例、反比例后，还能帮助学生初步学会从变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，从而初步体会函数思想。

五、课时安排建议：

变化的量1课时

正比例2课时

画一画(正比例图象)1课时

反比例2课时

练习四1课时

第一节变化的量

主备人：

教学内容：

变化的量(教材第39-40页)

教学目标：

1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。

3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。

教学重难点：

重点:充分感受相关联的变量,?根据图表说明两种量的变化情况。

难点:?体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教具学具：

课件

教学过程：

一、情境导入

引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。?

师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称