5.2.1.1等式的性质 同步练习 (含简单答案)数学华东师大版七年级下册.docxVIP

2025年

5.2解一元一次方程

1.等式的性质与方程的简单变形

第1课时等式的性质

等式的基本性质：(1)等式两边都(或都)一个数或一个整式，所得结果仍是.

(2)等式两边都(或都)一个数(除数不能为)，所得结果仍是.

类型等式的性质

[2024·贵州]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“”与“”的质量分别为x、y，则下列关系式正确的是()

A.x＝y B.x＝2y

C.x＝4y D.x＝5y

[2022·眉山期末]下列各式进行的变形中，不正确的是()

A.若3a＝2b，则3a＋2＝2b＋2

B.若3a＝2b，则9a＝4b

C.若3a＝2b，则3a－5＝2b－5

D.若3a＝2b，则a2＝

利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质.

(1)如果3x＋7＝8，那么3x＝8－()；

(2)如果2x＝5－3x，那么2x＋＝5()；

(3)如果2x＝10，那么x＝().

1.根据等式的基本性质，下列变形正确的是()

A.若x＝y，则xz＝

B.若2x＝y，则6x＝y

C.若ax＝2，则x＝a

D.若x＝y，则x－z＝y－z

2.由－14x＝6得x＝－24，下列方法：①方程两边都乘以－1；②方程两边都乘以－4；③方程两边都除以－14；④方程两边都除以－4.其中正确的有.(

3.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图①②所示.由此请判断图③④⑤⑥中天平的状态是否正确.

①

②

③

④

⑤

⑥

1.[2024秋·潮州期末]等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是()

A.如果a＝b，那么ac＝bc

B.如果a＝b，那么ac＝bc(c≠

C.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

D.如果a＝b，那么a2＝b2

2.[2024秋·泸州期末]运用等式的性质进行变形，下列不正确的是()

A.如果a＝b，那么a－c＝b－c

B.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

C.如果a＝b，那么ac＝bc

D.如果ac＝bc，那么a＝b

3.[2024秋·长沙期末]已知a＋1＝2b，则下列各式不正确的是()

A.a＋4＝2b＋3 B.a－4＝2b－5

C.3a＋3＝6b D.a2＋1＝

4.[2024秋·德州期末]下列方程的变形中，不正确的是()

A.由7x＝6x－1，得7x－6x＝1

B.由－13x＝9，得x＝－

C.由5x＝10，得x＝2

D.由3x＝6－x，得3x＋x＝6

5.[2024秋·成都期末]已知4m＋2n－5＝m＋5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：mn.(填“＞”“＜”或“＝”)

6.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质变形的.

(1)如果x＋8＝10，那么x＝10＋，根据；

(2)如果4x＝3x＋7，那么4x－＝7，根据；

(3)如果－3x＝8，那么x＝，根据；

(4)如果13x＝－2，那么＝－6，根据

7.观察下列变形：

∵x＝1，①

∴3x－2x＝3－2，②

∴3x－3＝2x－2，③

∴3(x－1)＝2(x－1)，④

∴3＝2.⑤

(1)由②到③这一步是怎样变形的？

(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？

8.(创新意识)[2024·遂宁开学]设△、□、○、☆、◎各代表一个数.

(1)已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，求△和□的值.

(2)已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，○是否等于◎？

参考答案

【预习导航】

(1)加上减去同同等式

(2)乘以除以同0等式

【归类探究】

【例1】C

【例2】B

【例3】(1)7等式两边都减去同一个数，所得结果仍是等式(2)3x等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式(3)5等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式

【当堂测评】

1.D2.②③3.③④⑤正确，⑥错误.

【分层训练】

1.C2.D3.D4.A5.＞

6.(1)(－8)等式的基本性质1

(2)3x等式的基本性质1

(3)－83等式的基本性质

(4)x等式的基本性质2

7.(1)②到③这一步是两边都加(2x－3).

(2)第⑤步错误，原因是两边都除以0.

8.(1)△＝18，□＝6

(2)○＝◎，理由略.

。