湖南省汉寿龙池实验高三数学上学期期中考试理新人教A版会员独享.docx

汉寿龙池实验中学2011届上学期期中考试试卷高三年级数学（理科）科目问题卷

时量：120分钟总分：150分

选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合则

ABCD

2．已知的定义域为，则一定为

A非奇非偶函数B奇函数C偶函数D既奇又偶函数

3．已知上的增函数，那么的取值范围是

ABCD(1，3)

4．若且，则“”是“”的

A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要

5．为了得到的图象，可以把的图象

A向右平移1个单位B向左平移1个单位.

C向右平移个单位D向左平移个单位

6.若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为

A.a≥3B.a=3 C.a≤3D.0a3

7．已知命题，命题，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是

ABCD

8．在实数的原有运算中，补充定义新运算“”如下：，则函数，的最大值是

(A)(B)(C)(D)

填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）

9．命题：“”的否定是______________________________

10．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点横坐标为________________

11．已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．

12．已知则的值为_____________。

13．命题“?x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围为

14．若关于的方程在上没有实根，则的取值范围是__________

15．已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是

解答题（本题共6小题，共75分）

16．（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋40，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围

17．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数为奇函数。

（1）求a的值.

（2）证明函数f(x)在R上是减函数.

（3)若不等式0对任意的实数t恒成立，求k的取值范围.

18．（本小题满分12分）设函数处取得极值，且

（1）若的值，并求的单调区间；

（2）若的取值范围。

19．（本小题满分13分）xy

x

y

1

0

分别将两产品的利润表示为投资金额的函数关系式

该公司已有10万元资金，并全部投入两种产品中，

问怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？

其最大利润为多少万元？

20．（本小题满分13分）

定义在上的增函数，对任意都有

求（2）求证：为奇函数

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围

21．（本小题满分13分）

已知，，直线与函数的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1

求直线的方程及的值

若，求函数的最大值

当时，比较与的大小

高三理数评分标准

选择题：DCCADABB

填空题：9.10.311.-37

12.14413.[－2eq\r(2)，2eq\r(2)]14.15.

17．解：

18．解：①……1分

（1）当，；

由题意知为方程的两根，

所以的两根，

所以

由……3分

19．解：（Ⅰ）设投资为万元，产品利润为万元，产品利润为万元

由题意设——2分

由图知——3分

又——4分

——6分

（Ⅱ）设产品投入万元，则产品投入万元，企业利润为万元

——8分

令则——10分

当时，此时——12分

——13分

21．解：（Ⅰ）依题意知，直线是函数在点