江西省九师联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试卷.docxVIP

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江西省九师联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．若，且，则是

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3．函数的定义域为（???）

A． B．

C． D．

4．已知是周期为4的函数，且时，，则（???）

A． B．0 C．1 D．3

5．若，，，则（???）

A． B．

C． D．

6．甲、乙、丙3名射击手组队完成一项任务，需要对同一目标各射击一次，3人命中与否互不影响，若甲命中乙未命中的概率为，乙命中丙未命中的概率为，甲命中丙也命中的概率为，则甲命中乙也命中的概率为（???）

A． B． C． D．

7．由于潮汐，某港口一天的海水水位（单位：）随时间（单位：h，）的变化近似满足关系式，若一天中最高水位为，最低水位为，则该港口一天内水位不小于的时长为（???）

A． B． C． D．

8．已知函数，则（???）

A．为偶函数，且在上单调递增

B．为偶函数，且在上单调递减

C．为奇函数，且在上单调递增

D．为奇函数，且在上单调递减

二、多选题

9．下列各角中，与20°终边相同的角为（???）

A． B．200° C．370° D．380°

10．已知幂函数，则下列说法正确的是（???）

A．

B．函数为偶函数

C．不等式的解集为

D．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为

11．已知函数（，）的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（???）

A．若函数的最小正周期为，则

B．若，则函数的图象关于点对称

C．若，且的最小值为，则

D．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为

三、填空题

12．某扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为.

13．函数的最大值为.

14．已知函数，点，分别为函数图象上的最高点和最低点，若线段的长度的最小值为，且，则的值为.

四、解答题

15．已知角的终边经过点.

(1)求，，的值；

(2)求的值.

16．已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，求的最小值及此时的值.

17．已知函数（且，）的图象过点，.

(1)求的解析式；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

18．某企业以“庆祝春节，迎接新年”为主题的职工歌手大赛决赛如期举行，满分100分，共有100人参赛，将参赛歌手的成绩分成如下五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求的值及参赛歌手的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)根据频率分布直方图，求参赛歌手成绩的分位数；

(3)从参赛成绩在和的歌手中，采用分层随机抽样方法抽取6名歌手，再从抽取的这6名歌手中随机抽取2名歌手，求这2名歌手比赛成绩在和内各1人的概率.

19．若函数满足，且，则称函数为“函数”.已知函数为“函数”.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，求的最小值；

(3)讨论在上零点的个数.

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《江西省九师联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

A

D

D

C

B

AD

BC

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】明确集合，再根据交集的运算求交集即可.

【详解】由，所以，

所以.

故选：B

2．C

【详解】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，

，，同时满足，则的终边在三象限．

3．C

【分析】根据函数的解析式列出函数有意义时需满足的不等式，即可求得答案.

【详解】由题知，，解得，.

故选：C

4．A

【分析】由函数的周期为4，可得，将代入解析式，即可得答案.

【详解】解：因为是周期为4的函数，

且时，，

.

故选：A.

5．D

【分析】根据诱导公式，把，再结合正弦函数的单调性可比较的大小，再引入1，可判断与的大小.

【详解】根据诱导公式，可得.

因为函数在上单调递增，所以

.

又在上单调递增，所以，

所以.

故选:D

6．D

【分析】先设出三个事件然后根据题意及独