高一数学概率的意义.ppt

关于高一数学概率的意义第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率。定义第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日历史上一些掷硬币的试验结果试验次数正面朝上的次数（频数m）正面朝上的频率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。事件A发生的频率是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？？定义第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日概率的意义有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。思考？第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日事件的关系:（1）一般的，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B），记作（或）（如图1）图1图2（2）一般的，若，且，那么称事件A与事件B相等记作A=B.（如图2）BABA第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日（3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作（或A+B).(如图3）例如：与的并事件就是={出现1点或5点}图3BA第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作（或AB）（如图4）例如，在掷色子的试验中，图4AB第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日(5)若为不可能事件（=）那么称事件A与事件B互斥。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（图5）例如，事件与事件互斥，