2024-2025学年福建省龙岩市新罗区、长汀县八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年福建省龙岩市新罗区、长汀县八年级（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（4分）篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“美”、“丽”、“龙”、“岩”中，可看成是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A．1 B．5 C．7 D．9

3．（4分）如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，图案对称精美．图中正八边形的内角和为（）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

4．（4分）下列计算，结果正确的是（）

A．a3?a4＝a7 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．a3+a4＝a7

5．（4分）下列变形中是因式分解的是（）

A．x（x+1）＝x2+x B．（x+2）2＝x2+4

C．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3 D．x2+6xy+9y2＝（x+3y）2

6．（4分）下列分式变形正确的是（）

A．a2

B．2a-ba

C．a2

D．a+b

7．（4分）如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．HL

8．（4分）如图，点D，E分别在AB，AC上，BE与CD交于点O，且BD＝CE，则从下列三个条件：①∠B＝∠C；②∠BDO＝∠CEO；③OD＝OE中，选一个条件能使OB＝OC成立的是（）

A．①或② B．①或③ C．②或③ D．①或②或③

9．（4分）如图，在△ABC中，EF是BC的垂直平分线，点P是直线EF上的一个动点．若AB＝8，BC＝6，AC＝4，则△APC周长的最小值是（）

A．10 B．12 C．14 D．18

10．（4分）观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

…

根据以上规律计算32024﹣32023+32022﹣…﹣33+32﹣3的值是（）

A．32025-34 B．32025+14

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）一张新版百元人民币的厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法表示为．

12．（4分）等腰三角形的顶角是100°，则底角为°．

13．（4分）计算：20252﹣4050×2023+20232＝．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，C（5，5），点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且∠ACB＝90°，若OA=72，则OB＝

15．（4分）如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，按以下步骤作图：

第一步：分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，

第二步：作直线MN交射线AP于点D，连接BD；

第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C，连接BC，则∠DBC＝°．

16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，CD＝2BD，点E是AC的中点，BE，AD交于点F，则四边形DCEF的面积为．

三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）计算：

（1）2025

（2）（m﹣1）2﹣（m+2）（m﹣2）．

18．（8分）如图，已知AB＝AC，且DB⊥AB，DC⊥AC，求证：∠BAD＝∠CAD．

19．（8分）先化简，再求值：x-1x÷(x-1

20．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE⊥AC，∠ABC＝74°，∠A＝38°，求∠CBE和∠DBE的度数．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O．

（1）尺规作图：过点O作BC的平行线MN，分别交AB，AC于点M，N（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求证：MN＝BM+CN．

22．（10分）2024年6月，我市发生“6.16”特大暴雨，引发多地山体滑坡、泥石流等严重自然灾害．国道205线是连接闽粤的交通要道，其中田心桥被洪水冲毁，当地公路中心紧急组织施工队，计划修建保通便道120米．施工前公路中心接到抢险救灾应急中心通知，要求尽快修建保通便道．施工队按公路中心要求，每天修建保通便道的长度比原计划多50%，结果比原计划提前4天完成任务．请问：施工队原计划每天修建保通便道多少米？

23．（10分）已知正实数a，b，c，d，使得ab

（1）求证