第5章　一元一次方程 质量评估（很简单答案） 数学华东师大版七年级下册.docxVIP

2025年

第5章一元一次方程质量评估

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列方程：①2x－1＝x－7；②12x＝13x－1；③2(x＋5)＝－4－x；④23x＝x－2.其中解为x＝－6的方程的个数为

A.4 B.3 C.2 D.1

2.为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为()

A.14 B.15 C.16 D.17

3.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问：清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问：清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()

A.10x＋3(5－x)＝30 B.3x＋10(5－x)＝30

C.x10＋30－x3＝5 D.x

4.解方程3x＋2x－13＝3－x+12时

A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B.3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)

C.9x＋(2x－1)＝6－(x＋1) D.3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)

5.下列解方程的变形过程正确的是()

A.由3x＝2x－1移项，得3x＋2x＝－1

B.由4＋3x＝2x－1移项，得3x－2x＝1－4

C.由3x－12＝1＋2x+13去分母，得3(3x－1)＝1＋2(

D.由4－2(3x－1)＝1去括号，得4－6x＋2＝1

6.如图，有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形.设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块；每块白皮有六条边，共6x条边；每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，下面列出的方程正确的是()

A.3x＝32－x B.3x＝5(32－x) C.5x＝3(32－x) D.6x＝32－x

7.对于非零的两个数a、b，规定：a?b＝3a－b.若(x－1)?2＝4，则x的值为()

A.5 B.4 C.3 D.2

8.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()

A.160元 B.180元 C.200元 D.220元

9.有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是()

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm

10.在解关于x的方程2x－13＝x＋a2－2时，小冉在去分母的过程中，右边的“－2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝

A.x＝－12 B.x＝－8 C.x＝8 D.x＝12

二、填空题(每题4分，共24分)

11.若方程x2a－1＋1＝0是一元一次方程，则a＝.

12.请你写出一个解为x＝－3的一元一次方程：.

13.若代数式2x－13与3－2x的和为4，则x＝

14.已知关于x的方程mx＋n＝2的解为x＝2，则2m＋n＋1的值为.

15.小韦同学周末坐爸爸的车去某纪念馆，从家里行驶7km后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间t(单位：h)和路程s(单位：km)数据如下表，按照这个速度行驶了2h进入高速路出口匝道，再行驶5km到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是km.

t/h

0.2

0.6

0.8

s/km

20

60

80

16.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”.如图，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为.

三、解答题(共96分)

17.(10分)解下列方程：

(1)2x－13－10x－1

(2)x+40.2－x－

18.(10分)若方程2(x－1)＝1＋x的解与关于x的方程2(x－m)＝23x＋m的解互为相反数，求m的值

19.(10分)现有几名学生要凑钱购买1本书.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问：学生人数和该书单价各是多少？

20.(12分)我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如，方程2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

(1)若方程2x－3＝11与关于x的方程4x＋5＝3k是同解方程，求k的值；

(2)若关于x的方程x－2(x－m)＝4和x＋m2－x3＝1是同解方程，

21.(12分)某商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少