7.3同底数幂的除法（第3课时）课件 七年级数学下册同步精品课堂（苏科版2024）.pptxVIP

7.3同底数幂的除法（3）第3课时含负整数指数幂的科学记数法

学习目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数；2.进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.

知识回顾举例说说零指数幂和负整数指数幂的意义.

知识回顾a0＝1（a≠0）?

问题情境太阳的半径约为700000000m，其最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.00000000005m.用科学计数法，我们可以把700000000m写成7×108m.0.00000000005m能否也借助科学记数法表示呢？

探索与交流填空并观察指数的变化，你有什么发现？?321?n个010()n?……010－1100－21000－3?n个0?n个0注意：包括了小数点前的那个0.－n

探索与交流0.00000000005＝5×0.00000000001???

归纳与总结?

例题讲解例1用科学记数法表示下列各数：????

例题讲解变式用小数表示下列各数：(1)2.718×106＝(2)－1.414×10－4＝(3)1.6×10－5＝(4)－3×10－9＝2718000－0.00014140.000016－0.000000003

归纳与总结2.确定n：有两种方法：①数小数点，右移几位就是负几；②原数中第一个非零数前几个零，就是负几；用科学记数法表示绝对值小于1的数的步骤：1.确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；?

例题讲解?解：S＝π×(3.7×10－6)2＝π×3.72×10－12答：细胞的截面面积约为4.3×10－11m2.≈4.3×10－11（m2）.

例题讲解例3随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米.纳米(记为nm)是长度单位，1nm等于1m的十亿分之一.请以毫米为长度单位表示1nm.?＝10－9×103mm＝10－6mm.＝10－9m

例题讲解刻度尺上的一小格是1mm.1nm是1mm的百万分之一.千米→米→分米→厘米→毫米→微米→纳米

新知巩固1.用科学记数法表示下列各数：?????

新知巩固2.用科学记数法表示下列结果，并比较它们的大小：(1)幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源，其宽大约是0.00005cm，换算成以米为单位是多少?解：(1)0.00005cm＝5×10－5cm＝5×10－7m.(2)某国产手机芯片是7nm制程芯片，换算成以米为单位是多少?解：(2)7nm＝7×10－9m.

新知巩固?解：(3)2.5μm＝2.5×10－6m.7×10－9＜5×10－7＜2.5×10－6只要观察幂的指数的大小，就能比较绝对值小于1的两个数的大小.

讨论与交流用科学记数法表示绝对值很大的数和绝对值很小的数有什么异同？你认为用科学记数法表示绝对值小于1的数，有什么优点？

用科学记数法表示绝对值小于1的数的步骤绝对值小于1的两个数的大小比较课堂总结用科学记数法表示很大的数和很小的数方法的异同

当堂检测基础过关1.用科学记数法表示下列各数：?????

当堂检测基础过关?解：1.5kg＝1500g，??

当堂检测能力提升1.下面的科学记数法表示正确的是()A．12000＝1.2×103B．0.05＝5×10－1C．0.034＝34×10－2D．0.012＝1.2×10－2D2.4.051×10－4表示的数是()A．0.0004051 B．－4051C．0.04051D．0.4051A

当堂检测能力提升3.一种细胞的直径约为1.56×10－6米，那么它的一百万倍相当于()A．玻璃跳棋棋子的直径B．数学课本的宽度C．初中学生小丽的身高D．五层楼房的高度一百万＝106C

当堂检测能力提升?7－55.1.90×108是_____位数，0.12×10－6有_____小数位.976.a＝1.01×10－6，b＝1.01×10－5，c＝9.99×10－4，将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来__________．a＜b＜c

当堂检测能力提升7.用科学记数法表示下列各数.314000000000，－0.0000006089，0.53，5.3.14×1011??5＝5×100

当堂检测能力提升8.一个正方体集装箱的棱长为0.4m.(1)这个集装箱的体积是多少(用