广西专用2024年高考数学一轮复习考点规范练53变量间的相关关系统计案例含解析新人教A版文.docxVIP

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考点规范练53变量间的相关关系、统计案例

基础巩固

1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()

A.若K2的观测值为6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病有关系,因此在100个吸烟的人中必有99个患有肺病

B.由独立性检验知,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,则他有99%的可能患肺病

C.若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误

D.以上三种说法都不正确

2.某公司某型号无人机以其小巧轻巧、高效机动、影像清楚、智能化、用途广等突出特点,得到广阔用户的青睐,该型号无人机近5年销售量数据统计如表所示.

年份

2017

2024

2024

2024

2024

年份代码x

0

1

2

3

4

年销量y/万件

10

15

20

30

35

依据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的线性回来方程为y^=6.5x+t,则可以预料2024年该型号无人机的销量大约为(

A.40万件

B.41.5万件

C.45万件

D.48万件

3.(2024河北张家口模拟)某组织为探讨爱好跑步是否与性别有关进行了一个调查,得到如下列联表,若这两个变量没有关系,则a的值可能为()

单位:人

是否爱好跑步

性别

合计

男

女

爱好

100

a

100+a

不爱好

120

600

720

合计

220

600+a

820+a

A.720

B.500

C.300

D.200

4.某市2024年4月至2024年3月每月最低气温与最高气温(单位:℃)的折线统计图如图所示.已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r=0.83,则下列结论错误的是()

A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性正相关

B.月温差(月最高气温-月最低气温)的最大值出现在10月

C.9~12月的月温差相对于5~8月,波动性更大

D.每月最高气温与最低气温的平均值在4~9月逐月增加

5.某车间为了规定工时定额,须要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,依据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回来方程y^=0.67x+54.9,现发觉表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为.

零件数x/个

10

20

30

40

50

加工时间y/min

62

75

81

89

6.(2024全国Ⅱ)甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量状况统计如下表:

机床

产品质量

合计

一级品

二级品

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?

(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?

附:K2=n(

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

7.(2024广西梧州模拟预料)垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物,由于排出量大,成分困难多样,且具有污染性,所以须要无害化、减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量,采纳简洁随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析,得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得∑i=120xi=80,∑i=120yi=4000,∑i=120(xi-x)2=80,∑i=1

(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回来模型进行拟合;

(2)求y关于x的线性回来方程,用所求回来方程预料该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨?

参考公式:相关系数r=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(

实力提升

8.某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取6岁、9岁、12岁、15岁、18岁的青少年身高数据各1000个,依据各年龄段平均身高作出散点图和回来直线l如图所示.依据图中数据,下列对该样本描述错误的是()

A.依据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关

B.所抽取数据中,5000名青少年平均身高约为145cm

C.直线l的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量

D.从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点肯定在直线l上

9.已知x与y之间的几组数据如下表:

x

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假设依据上表数据所得线性回来直线方程y