2024-2025学年上海市华东师范大学第二附属中学前滩学校下学期3月月考九年级数学试卷含详解.docxVIP

2024-2025学年度第二学期初中数学九年级三月素质评估

试卷

一,单选题（共24分）

1．如果与是同类项,则的值为（????）

A． B．1 C．2 D．3

2．下列说法正确的是（???????）

A．|-2|与2互为相反数 B．与互为倒数 C．＞ D．是无理数

3．如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点A,B对应的实数分别是a,b,下列结论一定成立的是（????）

A． B． C． D．

4．如果,那么函数与在同一坐标系中的图象是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．某校足球社团有50名成员,下表是社团成员的年龄分布统计表,对于不同的m（m为0~14的整数）,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（????）

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

17

频数（单位：名）

12

15

m

9

A．平均数,中位数 B．平均数,方差 C．众数,中位数 D．众数,方差

6．如图,在梯形中,已知,,,,,分别以,为直径作圆,这两圆的位置关系是（????）

A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

二,填空题（共48分）

7．求值：．

8．如果将抛物线向左平移个单位,那么所得新抛物线的表达式是．

9．化简：（）＝．

10．若和互为相反数,则的值为．

11．如果抛物线在对称轴左侧呈上升趋势,那么的取值范围是．

12．如果把正三角形旋转一个角度后,与初始图形重合,那么这个旋转角最小是度．

13．解关于x的方程时,如果设,那么原方程变形为关于y的整式方程是．

14．张亮,王明两名同学参加课外社团,运动类的有篮球,足球和乒乓球三种社团可供选择,若每人只能选择参加一种运动类的社团,则两人恰好选中同个社团的概率是．

15．关于的方程有实数根,则的取值范围是．

16．如图,一段东西向的限速公路长米,在此公路的南面有一监测点,从监测点观察,限速公路的端点在监测点的北偏西方向,端点在监测点的东北方向,那么监测点到限速公路的距离是米（结果保留根号）．

17．如图,边长为3的正方形ABCD在正六边形外部做顺时针方向的滚动运动,滚动一周回到初始位置时停止,点A在滚动过程中到出发点的最大距离是．

18．如图,在矩形中,为对角线上的一点（不与点重合）,连接,过点作交边于点,连接．若,则的长为．

三,解答题（共78分）

19．先化简,再求值：,其中．

20．解不等式组将其解集在数轴上表示出米,并写出这个不等式组的整数解．

21．如图,分别是边上的高和中线,已知,,．

(1)求的长.

(2)求的值．

22．综合与实践

如图,某校数学兴趣小组取一根长为的匀质木杆,把细绳绑在木杆的中点处并将其吊起．在中点左侧距离中点处挂一个重的物体,在中点右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与中点的距离（单位：）,观察弹簧秤的示数（单位：）有什么变化,得到下表：

5

10

15

20

25

30

35

40

16

指导老师发现其中有一组数据明显是错误的．

(1)当时,所对应的的值明显是错误的.

(2)写出与之间的函数关系式,并求当弹簧秤的示数是时,弹簧秤与中点之间的距离．

23．如图,已知在直角三角形中,,,分别以,为底边向三角形外侧做等腰三角形和等腰三角形,且,,连接,交于点．

(1)求的值．

(2)求的值．

24．如图,已知在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点．

（1）求这条抛物线的表达式.

（2）如果将抛物线向下平移个单位,使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段上,求的值.

（3）如果点是抛物线位于第一象限上的点,联结,交线段于点,当时,求点的坐标．

25．已知四边形ABCD是边长为10的菱形,对角线AC,BD相交于点E,过点C作CF∥DB交AB延长线于点F,联结EF交BC于点H．

（1）如图1,当EF⊥BC时,求AE的长.

（2）如图2,以EF为直径作⊙O,⊙O经过点C交边CD于点G（点C,G不重合）,设AE的长为x,EH的长为y.

①求y关于x的函数关系式,并写出定义域.

②联结EG,当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时,求AE的长．

1．D

【分析】本题主要考查了同类项的定义,代数式求值,所含字母相同,相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项,据此求出m,n的值,然后代值计算即可．

【详解】解：∵与是同类项.

∴.

∴.

∴.

故选：D．

2．B

【分析】根据实数的运算法则进行计算即可判定．

【详解】解：A,|﹣2|＝2与2不互为相反数,故选项错误.

B,,故选项正确.

C,,,故选项错误.

D,是分数,是有理数,故选项