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反比例函数与相似三角形综合测试题
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列函数中,反比例函数是()
A.B.C.D.
2.如果,那么等于()
A.B.C.D.
3.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()
4.如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC=()
A.B.C.D.
5.如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()
6.已知反比例函数的图象上有两点A(,),B(,),且,则的值是()
A.正数B.负数C.非正数D.不能确定
7.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.
则反比例函数的解析式是()
A.B.C.D.
8.函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是()
9.如图,在△ABC中,,AD⊥BC与D,DE⊥AB与E,若AD=3,DE=2,则AC=()
A.B.C.D.
10.如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形,,(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是()
A.81B.121C.124D.144
11.如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为()
A、4B、5C、6D、7
12.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为()
A.
2
B.
2.5或3.5
C.
3.5或4.5
D.
2或3.5或4.5
二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
13.点A(2,1)在反比例函数的图像上,当y2时,x的取值范围是.
14.反比例函数,在每个象限内,y随x的增大而增大,则m的值是.
15.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
16、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐为.
17.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为.
三、解答题:(共69分)
18、(6分)如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,求球拍击球的高度h
19.(6分)某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x元的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每日可售出30件.
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其售价应为多少元?
(第
(第18题图)
20.(6分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的
图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
21.(6分)如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC平分线,
点E在AC边上,且∠AED=∠ADB。
求证:(1)△ABD∽△ADE;
(2)AD2=AB·AE.
22.(7分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE∥AD交AB于点E,若AD=6cm,BC=12cm,△AOD的面积为6cm,
(1)求△BOC和△DOC的面积;
(2)求OE的长.
BADCPO23、(8分)如图,⊙O的半径为5,点在⊙O外,交⊙O于、两点,交⊙O于、两点。
B
A
D
C
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