土木工程力学（第三版）教案 20-组合变形.doc

西安铁路职业技术学院

教师课时授课计划

课程名称

《工程力学-土木》

授课学时

2学时

授课班级

铁道工程技术

（高职一年级）

班级人数

XX

授课地点

XX

授课形式

线上线下混合教学

教学课题

6组合变形

教材资源

选用教材：“十二五”国家规划教材《土木工程力学（第三版）》

高等教育出版社，王秀丽主编，2024年出版。

参考教材：《工程力学》王建中主编

人民交通出版社，2011年出版。

教学目标

知识目标

掌握组合变形的概念；

掌握组合变形杆的应力；

掌握提高构件强度的途径。

能力目标

能用力学的方法将组合变形分解为基本变形；

能够对组合变形杆进行应力分析。

素质目标

培养学生的动手实操能力；

培养学生的分析问题能力。

教学重点

重点内容

提高构件强度的途径

突破措施

动画演示

通过动画演示，引发学生兴趣，让学生掌握提高构件强度的途径；

引导归纳

观看视频后，教师引导学生梳理归纳画受力图的步骤。

教学难点

难点内容

组合变形杆的应力分析

突破措施

讲练结合小组合作

通过讲练结合法加深学生熟练度；通过小组合作法互帮互助。

教学策略

教法

学法

讲授法、问题导向法、自主探究法、小组合作法等。

教学资源

（自建）在线开放课、知到APP、智慧职教云、力学小实验、演示动画、微课、PPT、文本、图片等。

（一）课前导学

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前自学

教师推送在线开放课中《杆件的组合变形》以及《提高构件强度的途径》的视频讲解，帮助学生预习知识。

教师在平台推送《凝固的“旋律”·传奇赵州桥》视频，让学生观看并发表感想。

通过观看《凝固的“旋律”·传奇赵州桥》视频，让学生明白赵州桥高度的技术水平和不朽的艺术价值，充分领略我国劳动人民的智慧和力量，增强民族自信心和自豪感，提高学生的技能强国意识。

逐步养成学生自主学习的能力，提高学生主观学习的能动性。

（二）课中提升

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前任务回顾

（约10）

点评课前作业，选取有关《凝固的“旋律”·传奇赵州桥》的优秀感想进行展示，引起学生共鸣。

树立学生的民族自信心和民族自豪感，提高学生的技能强国意识、自强不息、奋斗不止的精神。

杆件的组合变形

（约20）

工程实际中杆件的变形形式多种多样，但不外乎是四种基本变形形式之一，或者可以看成是几种基本变形形式的组合，后者称为组合变形。可以用力学的方法，将组合变形分解为基本变形。

如图a）所示为单梁楼梯，计算简图、受力图如图b）所示。将各力沿斜梁的轴向、横向分解，则横向力系对应弯曲变形，轴向力系对应拉伸压缩变形。可见，楼梯梁的受力变形形式为轴向拉压、弯曲组合。

a）b）

下图a)为厂房排架的立柱，仅考虑屋架荷载、吊车梁的竖向荷载时，计算简图如图b)所示。分析柱的AB段受力变形形式时，将各轴向荷载向柱段的轴线平移，则轴线上的压力对应轴向压缩变形，附加外力偶对应弯曲变形。AB柱段的受力变形形式为轴向压缩与弯曲的组合。

引导学生明白当面对看似很复杂的事情时，我们需要透过现象看本质，将其简单化，找到解决问题的突破口，然后一举击破。

组合变形的应力

（约30）

对组合变形杆进行应力分析时，总是先将外力分解分组，使每组外力只产生一种基本变形，然后在截面的一点处将各基本变形下的应力进行叠加。

1.斜弯曲

手握矩形截面海绵杆的一端“固定于”桌面，比拟悬臂梁。在自由端面的形心处插进铁钉，用线拴住垫圈当荷载，梁做平面弯曲。手转动90°，梁仍做平面弯曲，只是截面横置后的抗弯能力小，梁的变形较大。手若只转一个锐角，梁的弯曲就有些偏斜了。

2.偏心压缩

在土木工程中，常有外力作用线平行于杆件轴线，但不与轴线重合的情形，这种受力变形形式称为偏心拉伸或偏心压缩，为拉伸（压缩）与弯曲的组合。

如图a所示矩形截面柱，轴y、轴z为横截面的对称轴。偏心压力Fp作用在y轴上的E点，E点至形心C的距离ey称为偏心轴。

（1）分解

将力Fp向截面形心C平移，得位于轴线的力FP’和位于xCy平面的力偶M。

力FP’使柱轴向压缩，轴力的绝对值FN=FP’=Fp；力偶矩M=Fp·ey使柱平面弯曲，弯矩的绝对值Mz=M=Fp·ey。

（2）叠加

在横截面的角点、对称线所在点处，轴力对应的正应力和弯矩对应的正应力叠加，形成截面的应力分布图。最大压应力的绝对值

强度条件为

3.截面核心

偏心压缩柱的横截面上除了压应力外，一般还存在拉应力。而下图所示柱的下段正好就不存在拉应力。如果纵向偏心荷载距离下段的形心再近一点（偏心距减小，弯矩减小，弯曲拉应力减小），横截面上便全是压应力了。进一步分析表明，截面