2025年中考数学二次函数压轴题：实际应用之面积问题（含答案）.pdfVIP

专题25实际应用之面积问题

例2（024•大庆模拟）

1.某家禽养殖场，用总长为200m的围栏靠（长为65m）围成如图所示的三块矩形区

域，矩形E4G与矩形面积相等，矩形EAG”面积等于矩形DEFC面积的二分之一，

设AD长为加，矩形区域ABCD的面积为:yn?.

1（）求y与尤之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑵当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

3（）现需要在矩形E4GH和矩形DEFC区域分别安装不同种类的养殖设备，单价分别为40元/

平方米和20元/平方米，若要使安装成本不超过30000元，请直接写出x的取值范围.

对应练习：

2（023秋•宁津县期末）

2.如图，现打算用60m的篱笆围成一个“日”字形菜园ABCD含（隔离栏所），菜园的一面

靠MN3（9m）（篱笆的宽度忽略不计）

MAEDN

BFC

⑴菜园面积可能为252m2吗？若可能，求边长AB的长，若不可能，请说明理由；

2（）因场地限制，菜园的宽度A3不能超过8m,求该菜园面积的最大值.

3.为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程一开心农场.如图，准备利用

现成的一堵“L”字形的面粗（线ABC表示面，已知ABLBC,AB=3米，8=1米）和

总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场L®跖（细线表示篱笆，小型农场中间

也是用篱笆隔开），点。可能在线段AB上（如图1）,也可能在线段54的延长线上（如图2）,

点E在线段的延长线上.

DF

A

BCBCE

⑴当点。在线段AB上时，

①设叱的长为x米，请用含x的代数式表示所的长；

②若要求所围成的小型农场DBEF的面积为12平方米，求DF的长；

(2)当点。在线段54延长线上，。尸为多少时，小型农场33砂的面积最大？最大面积为多

少平方米？

(2024春•宝安区校级月考)

4.春回大地，万物复苏，又是一年花季到.某花圃基地计划将如图所示的一块长40m,宽20m

的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区,

其余空地为种植区，分别种植A,B,C三种花卉.活动区一边与育苗区等宽，另一边长是

10m.A,B,C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元.

育苗区花卉B活动区

花卉C花

(1)设育苗区的边长为加，用含尤的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是

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花卉B的种植面积是m,花卉C的种植面积是m

(2)育苗区的边长为多少时，A,8两种花卉的总产值相等？

(2024•项城市模拟)

5.如图是某校田径运动场的示意图其中和为直线跑道，两端为半圆形跑道.

AB

(1)如果田径运动场的总长为400m,其中AB=CD=100m,试计算矩形ABCD内部操场的面

积.

2（）①如果田径运动场的总长为300m,要使矩形A2CD内部操场的面积最大，直线跑道应设

为多长？操场的最大面积是多少？

②小明测量发现，学校田径运动场的总长为300m,直线跑道AB=CZ）=50m,请判断这与

①中的算结果是否一致，并给出一种可能的原因.

2（024春•西安期中）

6.如图，这是某