第三章函数的概念与性质探究与发现函数y=x+x分之一的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

第三章函数的概念与性质探究与发现函数y=x+x分之一的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

第三章函数的概念与性质探究与发现函数y=x+x分之一的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册。本节课以函数y=x+x分之一为研究对象，通过探究函数的图象与性质，帮助学生理解函数的概念，掌握函数性质的分析方法，为后续学习函数图像和性质打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过函数概念与性质的探究，让学生理解函数作为数学语言表达事物变化规律的抽象性。增强逻辑推理能力，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现函数性质的规律。提升数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学问题，运用数学模型解决实际问题。同时，培养数学直观能力，通过图象直观理解函数性质，提高空间想象能力。

学情分析

本节课针对高一学生，他们刚刚开始接触高中数学，对函数这一概念还处于初步理解阶段。在知识层面，学生对一次函数、二次函数等基本函数的图象和性质有一定的认识，但缺乏对函数概念的整体把握。在能力方面，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力正在形成中，对于复杂函数的性质探究可能存在一定的困难。在素质方面，学生的自主学习能力、合作学习能力和探究能力有待提高。

行为习惯上，高一学生普遍表现出对新知识的渴望和好奇心，但自我管理能力相对较弱，容易受到外界干扰。在课堂学习中，部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的问题，这可能会影响他们对函数概念与性质的深入理解。

对课程学习的影响主要体现在以下几个方面：

1.学生对函数概念的理解程度会影响他们对后续函数图像和性质的学习效果。

2.学生在探究函数性质时，抽象思维能力不足可能导致对函数性质的归纳总结不准确。

3.学生在解决实际问题时，缺乏数学建模意识可能会限制他们运用函数解决实际问题的能力。

4.学生在合作探究过程中，如果缺乏良好的学习习惯和团队精神，可能会影响整体学习效果。

因此，针对高一学生的学情特点，本节课将注重引导学生逐步建立函数概念，培养他们的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力，同时注重培养他们的自主学习、合作学习和探究能力，以适应高中数学学习的需求。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，帮助学生建立函数概念，理解函数性质的基本原理。

2.讨论法：组织学生围绕函数图象与性质进行小组讨论，激发学生的思考，培养合作学习能力。

3.实验法：利用函数图象绘制软件，让学生亲自操作，观察函数图象的变化，体验函数性质的形成过程。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示函数图象，直观展示函数的变化规律，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件应用：借助数学绘图软件，让学生动手绘制函数图象，加深对函数性质的理解。

3.互动平台：利用在线教学平台，开展课堂提问和讨论，提高学生的参与度和互动性。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕函数y=x+x分之一的图象与性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断函数的单调性？”“函数的极值点在哪里？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的基本概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解函数的概念和性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示函数图象变化的动画，引出函数y=x+x分之一的图象与性质，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同函数的图象特征，并尝试归纳总结函数性质的规律。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何判断函数的极值点？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分析函数图象，体验函数性质的应用。

提问