2024-2025学年上海师大附中高一（下）开学数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年上海师大附中高一（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知△ABC中，sinA=cosB=—,贝JcosC的值等于（）

人16_tx56「16八56八16_tx56

A•曲或氏B.曲C.曲D.一曲或—曲

2.在等差数列0启中，其前71项和是若S150,S160,则在亲，I，中最大的是（）

A.旦B.C.鱼D.%

a8购。15

3.已知4ABC是锐角三角形，下列结论一定不成立的是（）

A.sin（B+C）=sinAB.sin^-^=cos

C.sinBcosAD.tanA•tanB1

4.数列｛知｝满足Qi=l,kan+1+an+1an-an=0,k为常数,则下列说法中：①数列0启可能是常数列；

@k=l时，｛上｝为等差数列；③若％。1，贝OfcG（-1,0）；④当k0时，数列｛。启递减，正确的个数是

an

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共12小题，共54分。

5.我们在语文课上学过彻学力，其中说：“不积肆步，无以至千里；不积小流，无以成江海在“进步

率和“退步率〃都是1%的前提下，我们可以把（1+1%严5看作是经过365天的“进步值”,（1-

1%尸65看作是经过365天的“退步值，则大约经过天时，“进步值大约是“退步值”的100倍（

参考数据：IglOl2.0043,Zg99牝1.9965）.

6.设等比数列｛。启的前?1项和为.若S2=3,S4=15,则=.

7.满足条件sM=-孕，xC[0,2〃）的角x的集合为.

8.设扇形的半径长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是.

9.已知sina+cos=1,cosa+sin/=0,贝Osin（a+B）=.

10.设无穷等比数列｛。房的公比为q,若a±=a+a4+a5—,则q=.

11.在△ABC中，A=60°,b=l,AABC的面积为而，则——=.

12.定义在上的函数/3)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是

n,且当%G[0^]时，f(x)=sinx,则f(哥)的值为.

13.函数/3)=sin(m+§)1(30)的部分图象如图所示，贝棚=—.

14.已知数列｛知｝的前71项和=2疽一1271,数列｛\an\｝的前71项和灼，贝I)牛的

最小值______.

15在.角印、。2、。3、…、务0的终边上分别有一点P1、「2、「3、…、「30，如果点作的坐标为顷11(15。一

k°),sin(75°+k°)),1k30,kEN,贝^\cos01+cosd2+cos0HFcosd0=.

16.设函数y=sin(2x+,)(0(p；)的图像与直线y=饼目交的连续的三个公共点从左到右依次记为A,

B,C,若\BC\=2\ABf\则正实数珀勺值为.

三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

在△ABC中，设角4、B及C所对边的边长分别为q、b及c.已知/3c=^bcosA+asinB.

(1)求角B的大小；

(2)当q=2^/~2,b=2/^时,求边长c.

18.(本小题12分)

设数列｛缶J的前?1项和为，打，且2%-Sn-=0.

⑴求数列｛%｝的通项公式；

⑵若数列｛如｝满足如+1