初中数学教学案例---平面直角坐标系.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解平面直角坐标系的概念，能正确画出平面直角坐标系。

-能在给定的平面直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

-了解象限及坐标轴上点的坐标特点。

2.过程与方法目标

-通过画坐标系、描点、写坐标等过程，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

-经历观察、分析、归纳等数学活动，体会类比、数形结合等数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

-感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

-通过小组合作交流，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

-平面直角坐标系的概念和性质。

-能准确地在平面直角坐标系中确定点的坐标。

2.教学难点

-理解平面直角坐标系中坐标与点的位置的对应关系。

-坐标轴上点的坐标特点及不同象限内点的坐标符号规律。

三、教学方法

讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课

1.展示一些城市地图或旅游景点地图，引导学生观察地图上的标识和坐标系统。提问：你们在地图上是如何找到自己想去的地方的？这些地图上的数字和线条有什么作用？

2.呈现一些简单的方格纸，让学生在方格纸上确定某个点的位置。比如：在这张方格纸上，如何告诉别人某个小方格的位置呢？引导学生思考用行和列来描述点的位置。

3.引出课题：平面直角坐标系，生活中有很多地方都需要确定位置，今天我们就来学习一种更精确的确定位置的方法--平面直角坐标系。

（二）讲授新课

1.平面直角坐标系的概念

-结合前面的例子，讲解平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

-通过在黑板上画出平面直角坐标系的草图，详细标注出x轴、y轴、原点等要素，让学生直观地理解平面直角坐标系的构成。

2.点的坐标表示

-讲解如何用坐标来表示平面内的点。对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标。

-在平面直角坐标系中选取几个特殊的点，如原点(0,0)、x轴正半轴上的点(3,0)、y轴正半轴上的点(0,4)等，让学生说出这些点的坐标，加深对坐标表示方法的理解。

3.象限的划分

-以原点为中心，把坐标平面分成四个部分，每个部分称为一个象限。按照逆时针方向依次为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

-强调坐标轴上的点不属于任何象限，并通过在平面直角坐标系中标出不同象限内的一些点，如(2,3)在第一象限，(-3,2)在第二象限，(-2,-3)在第三象限，(3,-2)在第四象限，让学生观察不同象限内点的坐标符号特点。

-引导学生总结规律：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。

4.坐标轴上点的坐标特点

-让学生观察x轴上的点，如(2,0)、(-3,0)等，思考它们的纵坐标有什么特点。得出x轴上的点纵坐标为0，即(x,0)。

-同样，观察y轴上的点，如(0,3)、(0,-2)等，总结出y轴上的点横坐标为0，即(0,y)。

-强调原点的坐标是(0,0)，它既在x轴上又在y轴上。

（三）例题讲解

例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2,3)、B(-3,2)、C(-2,-3)、D(3,-2)。

-教师在黑板上示范解题过程：

-先画出平面直角坐标系。

-对于点A(2,3)，从原点出发，沿x轴正方向移动2个单位长度，再沿y轴正方向移动3个单位长度，确定点A的位置并标注。

-按照同样的方法，依次描出点B、C、D。

-让学生在练习本上完成，然后同桌之间互相检查，教师巡视指导，纠正学生出现的错误。

例2：已知平面直角坐标系中一点P的坐标为(-4,5)，回答下列问题：

-点P在第几