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2025年山西中考百校联考(一)数学试题及答案

注意事项:

1.本试卷共8页,满分120分,考试时间120分钟.

2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.实数2025的相反数是

A.2025B.-2025C.12025D.

2.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世,其低成本、高性能的特点,迅速吸引了全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是

ABCD

3.下列运算正确的是

A.3a+4a

C.a+2b2

4.将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内,其中∠C=∠DBE=90°,∠A=45°.∠

A.10°

B.15°

C.20

D.25°

5.《哪吒之魔童闹海》自上映以来,已创造多项纪录,2025年2月17日,该电影总票房(含预售)突破120亿元,进入全球影史票房榜前10名.数据120亿用科学记数法可以表示为

A.120×10

C.1.2×10

6.把不等式组3x+1-2

C.

7.如图,△ABC内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点P.若∠BAC

A.40°

B.50°

C.60

D.70

8.2025年太原市初中学业水平体育考试项目在原有基础上,增加了足球、篮球、排球考试项目,九年级(一)班的小明和小颍分别随机选择参加足球、篮球、排球中的一个项目.则他们选择同一个项目的概率是

A.12B.13C.2

9.温度是影响声音传播速度的一个关键因素.在大多数情况下,随着温度的升高,声速会增大.根据实验测量和理论计算可知,声音在淡水中的传播速度v?m/s与温度t?°C之问满足一次函数关系,部分数据如下表所示.则v与

温度v

...

20

25

30

...

声速v

...

1480

1505

1530

...

A.v=20t

C.v=-5t

10.已知菱形ABCD中,BD为对角线,点E.F,G.H分别是边AB,BC,CD,

A.AE=BE

C.BE=DG

第II卷非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.因式分解:9a

12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O是AC边的中点,以点O为圆心,OC长为半径作弧交斜边AB于点D.若∠A=30°

13.截至2024年底,国内某外卖平台已开通53条无人机航线,累计配送订单超45万单,为优化无人机配送系统,工作人员对A,B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分,数据如下(评分越高,影响程度越小,满分10分):

型号

影响因素

城市环境

山地地形

天气

欧码物识别

A型

8.5

9.5

8

8.3

B型

9

7.5

8.3

9

平台计划再购进一批无人机,将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按3:1:2:4的比例确定无人机的综合得分,则平台应选择的无人机型号是_____▲_____型

14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A-4,6分别作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,AB,AC分别与反比例函数y=kxk0交于E,F

第14题图第15题图

15.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=4.在BC的上方作△BCD,使BD=BC,BD交AC

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)

(1)计算:27-

(2)化简:x2

17.(本题6分)如图,在?AB