北师 九年级 下册 数学 第2章《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质》复习课 课件.pptx

;;返回;返回;3.已知点A(4，y1)，B(－1，y2)，C(－3，y3)均在拋物线y＝ax2－4ax＋c(a＞0)上，则y1，y2，y3的大小关系为()

A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2

C.y2＜y1＜y3 D.y2＜y3＜y1;返回;4.[2024贵州]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是－3，顶点坐标为

(－1，4)，则下列说法正确的是()

A.二次函数图象的对称轴是直线x＝1

B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C.当x＜－1时，y随x的增大而减小

D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3;【点拨】∵顶点坐标为(－1，4)，∴对称轴为直线x＝－1，故选项A错误；由对称性可知，点(－3，0)关于直线x＝－1对称的点为(1，0)，故选项B错误；∵函数图象开口向下，∴当x＜－1时，y随x的增大而增大，故选项C错误；设该二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2＋4，将(－3，0)代入y＝a(x＋1)2＋4，得a(－3＋1)2＋4＝0，解得a＝－1，∴y＝－(x＋1)2＋4.令x＝0，得y＝3，∴二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3，故选项D正确．;返回;6.[2024德州期中]已知二次函数y＝x2＋4x＋3.

(1)求出该函数图象的顶点坐标；;(2)在下面所提供的网格中画出该函数的大致图象；;返回;返回;返回;返回;(1)求该抛物线的顶点坐标；;(2)求出球飞行的最大水平距离；;(3)若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足的抛物线的表达式是什么？;返回;12.课堂上，数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数y＝x2＋2ax＋a－3的最值问题展开探究.

【经典回顾】二次函数求最值的方法.

(1)老师给出a＝－4，求二次函数y＝x2＋2ax＋a－3的最小值.;①请你写出对应的函数表达式；

②求当x取何值时，函数y有最小值，并写出此时的y值；;【举一反三】老师给出更多a的值，同学们即求出对应的函数在x取何值时，y的最小值.记录结果并整理成如下表：

注：*为②的计算结果.;【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现.”

甲同学：“我发现，老师给了a值后，我们只要取x＝－a，就能得到y的最小值.”

乙同学：“我发现，y的最小值随a值的变化而变化，当a由小变大时，y的最小值先增大后???小，所以我猜想y的最小值中存在最大值”.;(2)请结合函数表达式y＝x2＋2ax＋a－3，解释甲同学的说法是否合理？;(3)你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由.