1.4 整式的除法 同步练（含答案） 数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

4整式的除法

eq\o(eq\a()单项式除以单项式)

1．计算－4a4÷2a2的结果是()

A．－2a2 B．2a2 C．2a3 D．－2a3

2．(2024平顶山郏县期末)已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为()

A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1

C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3

3．计算：12xy32

4．若8a3b2÷M＝2ab2，则M＝________。

5．一个三角形的面积为4a3b4，底边的长为2ab2，则这个三角形的高为________。

6．计算：

(1)2x2y÷?1

(2)(x2y)3÷(－x4y)；

(3)2a3b2c÷13a2b

eq\o(eq\a()多项式除以单项式)

7．如果(3x2y－2xy2)÷M＝－xy，则M为()

A．3x＋2y B．－3x＋2y C．3x－2y D．－3x－2y

8．当a＝34时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a

A．6.25 B．0.25 C．－2.25 D．－4

9．面积为9a2－6ab＋3a的长方形一边长为3a，另一边长为()

A．3a－2b＋1 B．2a－3b

C．2a－3b＋1 D．3a－2b

10．计算：(a2b3－a3b2)÷(ab)2＝________。

11．计算：

(1)(16a2bc－12a3)÷4a2；

(2)(4x3y－6x2y2＋12xy3)÷(－2xy)。

1．已知a3b6÷a2b2＝3，则a2b8的值为()

A．6 B．9

C．12 D．81

2．计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于()

A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋x

C．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－x

3．长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长为()

A．4a－3b B．8a－6b

C．4a－3b＋1 D．8a－6b＋2

4．已知4x5ya÷24xby3＝16x2y3，那么a＝________，b

5．马虎同学在计算A÷(－2a2b)时，由于粗心大意，把“÷”错写成“×”，计算后结果为16a5b5，则A÷(－2a2b)＝________。

6．计算：

(1)(x2y－12xy2－xy)÷12

(2)[(3a＋b)2－b2]÷a。

7．(2024南充中考)先化简，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2。

8．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌盖住了一个多项式，形式如下：

×?12xy＝3x2y－xy2＋1

(1)求被盖住的多项式；

(2)若x＝23，y＝12

9．红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为xm、长为30xm的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5axm、宽为3axm，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数。

10．已知(a－2)2＋(b＋2)2＋(c－3)2＝0，求13a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2

11．(推理能力)已知：

(a2－b2)÷(a－b)＝(a＋b)；

(a3－b3)÷(a－b)＝(a2＋ab＋b2)；

(a4－b4)÷(a－b)＝(a3＋a2b＋ab2＋b3)；

…

按此规律，解答下列问题：

(1)(a5－b5)÷(a－b)＝________________。

(2)若a－1a＝2，你能根据上述规律求出代数式a3－1

(3)若a－1a＝2，则代数式a5－1

【详解答案】

课堂达标

1．A2.A

3.116y44.4a25.4a2b

6．解：(1)原式＝2÷?14·x2－1·y＝－8

(2)原式＝x6y3÷(－x4y)＝－x2y2。

(3)原式＝2÷13a3－2b2－1c

7．B8.B9.A10.b－a

11．解：(1)(16a2bc－12a3)÷4a2＝4bc－3a。

(2)(4x3y－6x2y2＋12xy3)÷(－2xy)＝4x3y÷(－2xy)－6x2y2÷(－2xy)＋12xy3÷(－2xy)＝－2x2＋3xy－6y2。

课后提升

1．B解析：因为a3b6÷a2b2＝ab4＝3，所以a2b8＝(ab4)2＝9。故选B。

2．A解析：原式＝(－81xn＋5)÷(－3xn－1)＋6xn＋3÷(－3xn－1)－3xn＋2÷(－3xn－1)＝27x6－2x4＋x3。故选A。

3．D解析：长方形的一边长为2a，则其邻边长是(4a2－6ab＋2a)÷2a＝2a－3b＋1，所以周长是2[(2a－3b＋1)＋2a]＝8a－6b＋2。故选D。

4．63解析：因为4x5ya÷24xby