专题02 空间几何体 高二数学上学期期中考点（沪教版2020必修第三册）.pptxVIP

高二沪教版（2020）数学上册期中考点大串讲串讲02空间几何体录易错易混题型剖析考点透视押题预测

考点透视

知识梳理1.空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相____且____多边形互相____且____侧棱____________相交于_____，但不一定相等延长线交于____侧面形状____________________梯形平行全等平行相似平行且相等一点一点平行四边形三角形

知识梳理(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等，______于底面相交于______延长线交于______?轴截面__________________等腰梯形圆侧面展开图____________扇环?垂直一点一点矩形等腰三角形矩形扇形

知识梳理2.直观图的斜二测画法(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为______________，z′轴与x′轴、y′轴所在平面______.(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别________坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度______，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的______.45°(或135°)垂直平行于不变一半

知识梳理3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式?圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝_______S圆锥侧＝_____S圆台侧＝___________2πrlπrlπ(r1＋r2)l

知识梳理Sh4πR2

题型剖析1、立体图形的结构【例1-1】下面关于空间几何体的叙述正确的是()A.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥B.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形C.直平行六面体是长方体D.存在每个面都是直角三角形的四面体D【解析】A中，不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体，A不正确；B中，当平面与圆柱的母线平行或垂直时，截得的截面才为矩形或圆，否则为椭圆或椭圆的一部分，B不正确；

题型剖析1、立体图形的结构【例1-1】下面关于空间几何体的叙述正确的是()A.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥B.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形C.直平行六面体是长方体D.存在每个面都是直角三角形的四面体DC中，直平行六面体是平行六面体的侧棱与底面垂直，所以底面可以是平行四边形，它不是长方体，C不正确；D中，如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中的四面体C1－ABC，四个面都是直角三角形，D正确.

题型剖析1、立体图形的结构【例1-2】(多选)下列说法中正确的是()A.以直角梯形垂直于底面的腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何体是圆台B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥D.棱台的各侧棱延长后必交于一点AD解析由圆台定义知，以直角梯形垂直于底边的腰为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面围成的旋转体是圆台，故A正确；

题型剖析1、立体图形的结构【例1-2】(多选)下列说法中正确的是()A.以直角梯形垂直于底面的腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何体是圆台B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥D.棱台的各侧棱延长后必交于一点AD由棱柱定义可知，棱柱是有两个面平行，其余各面都是平行四边形，且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行的几何体，故B错误；底面是正多边形的棱锥，但不能保证顶点在底面上的射影为底面正多边形的中心，故C错误；棱台是由平行于棱锥底面的平面截得的，故棱台的各侧棱延长后必交于一点，故D正确.

题型剖析1、立体图形的结构空间几何体结构特征的判断技巧(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定.(2)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可.

题型剖析2、直观图【例2-1】(1)对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是()A.三角形的直观图仍然是一个三角形B.90°的角的直观图一定会变为45°的角C.与y轴平行的线段长度变为原来的一半D.由于选轴的不同，所得的直观图可能不同B解析对于A，根据斜二测画法，相交直线的直观图仍是相交直线，因此三角形的直观图仍是一个三角形，故A正确；对于B，90°的角的直观图可以变为45°或135°的角，故B错误；C，D显然正确.

题型剖析2、直观图解析因为斜二测直观图是一个