福建省泉州市第七中学2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题.docxVIP

泉州七中2024-2025学年八年级下学期数学阶段测试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

1.下列式子是分式的是（）

A. B. C. D.

2.分式有意义的条件是（）

A.x＞3 B.x＜3 C.x≠0 D.x≠3

3.若分式值为0，则x的值为（）

A3 B.

C.

D.0

4.如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）

A.扩大到原来的25倍 B.扩大到原来的5倍 C.值不变 D.缩小为原来的

5.在中，，则的度数是（）

A. B. C. D.

6.下列等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

7.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

8.如图，将矩形（）按如图所示步骤进行折叠及剪裁，若将完全展开后，则所得到的图形一定是（）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.菱形 D.矩形

9.如图所示，E是正方形的对角线上一点，，垂足分别是F、G，若，则的长是（）

A.3 B.4 C.5 D.7

10.如图，矩形中，，点E是的中点，线段在射线上左右滑动，若，连接，则的最小值为（）

A.4 B. C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11.计算：______．

12.分式和的最简公分母是_______．

13.计算：=_____．

14.已知，则______．

15.如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为_________．

16.在菱形中，分别为边，，，上的点（不与端点重合）．对于任意菱形，下面四个结论中：①存在无数个四边形是平行四边形；②存在无数个四边形是菱形；③存在无数个四边形是矩形；④存在无数个四边形是正方形；所有正确结论的序号是______．

三、解答题：共86分．

17.计算：

（1）；

（2）．

18.计算：

（1）；

（2）．

19.如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，，求证：．

20.先化简，后求值：，其中．

21.如图，延长平行四边形的边．作交的延长线于点E，作交的延长线于点F，若．求证：四边形是菱形．

22.如图，有一块矩形场地，长米，宽米，现要在此场地上设计一个菱形区域用来栽种花草，其中点、分别在、上．

（1）尺规作图：作出菱形；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）试求出菱形区域的面积．

23.回顾情景，数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动，已知矩形纸片边长分别为，．

动手实践：

如图1，小华将矩形纸片折叠，点A落在边上的点F处，折痕为，连接，然后将纸片展开，得到正方形，矩形．

（1）折痕长为______；（用含a的式子表示）

（2）如图2，若P为线段上的任意一点，Q为的中点，小芳继续将矩形纸片沿经过P，Q两点的直线折叠，使点C落在折痕上的点G，折痕与折痕交于点H，小芳同学不断改变点P的位置，发现四边形是某种特殊四边形．

①请你判断四边形的形状，并给予证明；

②若，求四边形的周长．（用含a的式子表示）

24.阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”．

（1）若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”；

（2）已知分式与互为“关联分式”，且“关联值”．

①__________（用含的式子表示）；

②若为正整数，且分式的值为正整数，则的值等于__________；

（3）若分式（为整数且），是“关联分式”，且“关联值”，求的值．

25.如图，在四边形中，点、分别在边、上．连接、．

（1）如图1，四边形为正方形时，连结，且，

①已知，，求的长；

②已知，求的值；

（2）如图2，四边形为矩形，，点为的中点，，，求的长．．

泉州七中2024-2025学年八年级下学期数学阶段测试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

【11题答案】