2024-2025学年广东省深圳大学附中高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年广东省深圳大学附中高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.向tAB-CB+CA=（）

A.0B.-2ACC.2BCD.2AC

2.直线—2x+4y+1：=0与直线x+2y-1=。一定（）

A.平B.垂直C.重合D.相交但不垂直

3.已知等差数列｛%｝的前九项和为Sn，且。2+。4=16,则S5=1；）

A.-31B.20C.31D.40

4.已知圆C］：x2+y2=1,圆C2：x2-x+y2-y=0,两圆的交点为M,N,贝U|MN|=()

A2

A•项B.1c.D.2

5.某学校高二年级开设了乒乓球、羽毛球和篮球三门课，甲、乙两位同学每人从中选择一门，且允许多位

同学选择同一门课.若至少有一位同学选择了乒乓球，则这两位同学不同的选课方法共有（）种.

A.2B.4C.5D.9

6.已知直线3x+4y+7=0,圆C：（%-l）2+y2=1,P为C上一动点，贝|P到［的最小距离为（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知椭圆C：楠+§=l（Qb0）的左焦点为F,左顶点为刀，直线［过点F,且与x轴垂直，交C于M,

N两点，已知4AMN的周长为6|期|,则椭圆C的离心率为（）

A.fB.jC.jD.g

8.已知函数.3）=^（q0且qa1）存在最小值M（a）,当Q变化时，肱（。）有（）

A.最大值B.最小值

C.既有最大值，又有最小值D.以上说法都不正确

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.正项数列｛%｝的首项为3,an+1=3an,nGN\Sn是数列｛。启的前ri项和，则下列说法正确的是（）

A.a3=27B.Si，S2S3-S2成等比数列

C.Sn=3n+1-3D.数列｛10g3。启是公差为1的等差数列

10.已知直线Z：%+my+1=0,圆C：（%-m）2+y2=1,则下列说法正确的是（）

A.直线［经过定点A（1,O）

B.若直线［与圆C交于点M,N,则|MN|的最大值为2

C.存在实数m,使得直线［与圆C相离

D.若C上存在四个不同的点，到直线［的距离为?贝膈的范围是（二宇，字）

11.已知双曲线M4x2-y2=n\nN^的左焦点为F,直线［过点F,与双曲线的两支、两条渐近线依次

交于点刀，B,C,D（从左到右），则下列说法正确的是（）

A.当71=2时，其中一条渐近线方程为y=2x

B.存在neN\存在直线，使得点B为线段CF的中点，且^OBA=90°

C.任意nN*,存在直线，使得点B为线段DF的中点，且^OBA=90°

D.任意nCN*,无论直线［怎么运动，\AB\=\CD\

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数/（工）=sinx+1在x=。处的切线方程为.

13.已知数列｛。打｝的前71项和为S^,。1=2,an+1=3Sn+2,nN*,则S3=.

2

14.已知圆C］.・x2+y2=1,圆C2：3+1）2+07+92=3+^,两圆交于