角的平分线的性质+同步练习+++2023--2024学年人教版八年级数学上册.docxVIP

人教版八年级上12.3角的平分线的性质

一、选择题

1.如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（）

A．60

B．30

C．15

D．10

2.如图，在中，，是的平分线，，垂足为，若，，则的长度为（???????）

A．

B．

C．

D．

3.如图，在四边形中，，平分，，则的面积是（???????）

A．6

B．8

C．10

D．12

4.点在内，且到三边的距离相等．若，则等于（???????）

A．

B．

C．

D．

5.如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（???????）

A．40

B．42

C．46

D．48

6.如图，两条笔直的公路，相交于点O，公路的旁边建有三个加工厂A，B，D．若，，C村到公路的距离为，则C村到公路的距离是（???????）

??????

A．

B．

C．

D．

7.如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连接，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（???????）

A．

B．

C．

D．

8.如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（???????）

A．3

B．4

C．5

D．6

9.如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（???????）

A．5

B．6

C．7

D．8

10.如图，在中．是上一点．是上一点．，若，则下列结论：①；②平分；③；④中．正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11.如图，在中，P，Q分别是，上的点，作，，垂足分别为M，N，若，，则下列结论：

①平分；②；③；④，其中正确的有（?????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12.如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交AC于F，过点O作于D，下列四个结论：

①；②当时，；③若，，则，其中正确的是（???????）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

二、填空题

13.如图，在中，平分若，则___________．

???

14.如图，在四边形中，平分，过点C作于点E，若，则线段的数量关系为_____________．

15.如图，中，，，平分，则的最大值为_____________．

16.如图，已知，，，若平分，平分外角，连接，则的度数为______________．

三、解答题

17.（1）利用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）若AB＝AC，求证：BD＝CD．

18.如图，在，点是边上一点，．在求作一点，使得点到的距离等于．

???

19.已知中，

(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

①作的平分线交于D；

②作线段的垂直平分线交于E，交于F，垂足为H；③连接．

(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△??????≌△__

20.已知：点为平分线上一点，于于，点、分别是射线、上的点，且．

(1)当点M在线段上，点N在线段的延长线上时（如图1），求证：；

(2)在（1）的条件下，___________；

(3)当点M在线段的延长线上时（如图2），若，求四边形的面积．