3.4简单几何体的表面展开图（1）——浙教版数学九年级下册同步作业（含解析）.docx

3.4简单几何体的表面展开图（1）——浙教版数学九年级下册同步作业

1．如图所示，正方体的展开图为（）

A． B．

C． D．

2．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图叠成正方体后，与“红”字所在面相对的面上的字是．

3．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面．（填数字序号）

4．小明家客厅长5m，宽3m，高2.5m，现要在离地面0.5m的A处装一个电源，开关装在离天花板1m的B处．用电线把A，B两处连起来，且点A，B都在墙的中间(如下图)，为了安全起见，电线应固定在客厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过，则电工最少需要多长的电线？

5．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）

A． B．

C． D．

6．如图是一个长方体的表面展开图，一共标有S1、S2、S3、S4、S5、S6六个面，

（1）与S1相对的面是；与S3

（2）求这个长方体的表面积和体积（用含x和y的式子表示）．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：A中，展开图正确，所以A符合题意；

B中，对号面和等号面是对面，与题意不符，所以B不符合题意；

C中，对号的方向不正确，故不正确，所以C不符合题意；

D中，三个符号的方位不相符，所以D不符合题意；

故选：A．

【分析】本题主要考查了正方体的展开图，结合正方体展开图的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.

2．【答案】基

【解析】【解答】解：还原正方体得到与“红”字所在面相对的面上的字是“基”，

故答案为：基

【分析】先根据正方体的展开图还原正方体，进而即可求解。

3．【答案】⑤

【解析】【解答】解：根据平面展开图

③的相对面是⑤，

故答案为：⑤

【分析】根据平面展开图，还原成原来的立体图形长方体，可知3和5相对，2和4相对，1和6相对。

4．【答案】解：如图：

当电线固定在天花板上时，所用的电线最短为1+5+(2.5-0.5)=8(m)；

当电线固定在地板上时，所用的电线最短为2.5-1+5+0.5=7(m)；

当电线固定在墙上时，所用的电线最短为(3÷2×2+5)

∵6587，

∴当电线固定在地板上时，电工所需的电线最少，为7m．

5．【答案】D

【解析】【解答】解：三棱柱的展开图同一侧不能有两个三角形，由此可知D不符合要求.

故答案为：D.

【分析】根据题意，逐项判断三棱柱的展开图，即可选出答案.

6．【答案】（1）S6；

（2）解：长方体的表面积为：2(

长方体的体积为：2xy．

【解析】【解答】解：（1）根据长方形展开图的特征，可知与S1相对的面为S6，与S3相对的面为??S5，

故答案为：S6；S5.

【分析】（1）根据长方形的平面展开图的，还原成立体图形即可得到相对的面.

（2）根据长方形的表面积公式和体积公式，用含