工科数学分析 下册（第2版）课件：多元函数的极限与连续.pptx

多元函数微分学

多元函数的极限

与连续;多元函数的基本概念;（1）邻域;（2）区域;;例如，;;（3）聚点;?点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E．;（4）n维空间;?n维空间中邻域、区域等概念;（5）二元函数的定义;例1求的定义域．;（6）二元函数的图形;二元函数的图形通常是一张曲面.;例如,;二、多元函数的极限;说明：;例2求证;例3求极限;例4证明不存在．;确定极限不存在的方法：;利用点函数的形式有;三、多元函数的连续性;例5讨论函数;故函数在(0,0)处连续.;例6讨论函数;**区域上、曲线上的连续性;;闭区域上连续函数的性质;（3）介值定理;例７;思考题;思考题解答;多元函数极限的概念;作业