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圆【章节复习】压轴题-圆和动点题集C13
1.半径为的⊙与边长为的正方形在水平直线的同侧，⊙与相切于点，在
上，最初如图摆放，然后正方形沿着直线向左平移．
过点作的一条⊙的切线，为切点．如图，当，，三点在同一直线上时，则线段
的长为．
以正方形的边与重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图），至边与重
合时结束移动，，分别是边、与⊙的公共点，则扇形的面积的范围
为．
图图图
2.如图，在矩形中，，，点从点出发，沿对角线向点匀速运
动，速度为，过点作交于点，以为一边作正方形，使得点落
在射线上，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为，以为圆心，为半径
作⊙，点与点同时出发，设它们的运动时间为（单位：）（）．
（1）如图，连接平分时，的值为．
图
（2）如图，连接，若是以为底的等腰三角形，求的值．
图
1
（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：
1证明：在运动过程中，点始终在所在直线的左侧．
2如图，在运动过程中，当与⊙相切时，求的值；并判断此时与⊙是否也
相切？说明理由．
图
3.如图，在半径为的扇形，，点是上的一个动点（不与点、重合）
，，垂足分别为点、点．
（1）当时，求线段的长．
（2）在点的运动过程中，中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存
在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由．
（3）如图，作于点，当取得最大值时，求的值．
2
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