河南省周口市第四初级中学2024-2025学年八年级下学期第一次素养评价数学试卷（含解析）.docx

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河南省周口市第四初级中学2024-2025学年八年级下学期第一次素养评价数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式一定是二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组线段中，可以构成直角三角形的是（???）

A．1，5，6 B．2，3，4 C．5，12，13 D．1，，3

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．下列命题的逆命题成立的是（??）

A．两直线平行同位角相等

B．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

C．全等三角形的对应角相等

D．对顶角相等

6．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）到原点的距离是（???）

A．4 B． C． D．无法确定

7．如图，若正方形，的面积分别为25和16，则正方形的边长为（???）

A．3 B．6 C．9 D．12

8．如图，矩形中，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（???）

A． B． C．3 D．

9．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

10．已知，且，则的值是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．二次根式有意义，则的取值范围是．

12．若最简二次根式与是同类二次根式，则.

13．如果一个三角形的三边长分别为a，b，c且满足，那么其面积为．

14．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A、B之间的距离为d3．（填，或）．

15．如图，中，，，点D是边上的一个动点，则线段的最小值为．

三、解答题

16．计算：

（1）；????????????????????????（2）．

17．已知，，求：

(1)代数式的值；

(2)代数式的值．

18．如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且

(1)求的长；

(2)求证：是直角三角形．

19．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距多少海里？

20．探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）

【初步探究】如图1，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，，求AE的长；

【拓展延伸】如图2，在长方形纸片ABCD中，，，点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线AD运动，把沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，直接写出运动时间（秒）的值．

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《河南省周口市第四初级中学2024-2025学年八年级下学期第一次素养评价数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

A

B

A

A

C

A

1．B

【分析】根据二次根式的定义解答即可．

【详解】解：A.当x0时，不是二次根式；

B.∵20，∴是二次根式；

C.∵-40，∴不是二次根式；

D.∵根指数是3，∴不是二次根式；

故选B．

【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．

2．C

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、，不能构成三角形，故不是直角三角形；

B、，故不是直角三角形；

C、，是直角三角形；

D、，故不是直角三角形；

故选：C．

3．D

【分析】本题考查二次根式的加减法和乘除法，根据二次根式的加法运算法则，二次根式减法运算法则，二次根式的除法运算法则，二次根式的乘法运算法则对每一项判断即可解答．

【详解】解：∵，∴错误，故A项不符合题意；

∵不属于同类项，无法合并，∴错误，故B项不符合题意；

∵，∴错误，故C项不符合题意；

∵，∴正确，故D项符合题意；

故选D．

4．D

【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质可得，据此即可求解，掌握二次根式的性质是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：．

5．A

【分析】此题考查了命题和逆命题，写出逆命题，根