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Chapter11Waves

内容提要:一、波的一般概念二、平面简谐波三、波传播的能量第十一章机械波五、波的干涉四、惠更斯原理——解决波的传播问题——驻波

二、平面简谐波(也称一维简谐波)1.波函数反映不同时刻,任意点的振动状态;7xyopx反映同一时刻,每一点的振动状态;媒质中各质点都作谐振动并向一个方向传播~波形传播的速度=u=波速=相速波函数的一般形式

已知波源:(2)沿x轴反向传播简谐波的波函数p点t时刻的振动状态与o点在时状态相同,“–”沿x正向“+”沿x负向沿x反向传播的波函数:14xyopxxoy若波源不在o点,已知o点的振动注:p点比o点早振动时间,即:p点t时刻的振动状态与o点在时状态相同,故:

任意点比参考点晚振动,减去传播时间;任意点比参考点早振动,加上传播时间。写出波函数?解:若若则:则:(注意有正负!)例1.已知波沿x正向传播,波速为u,x=xa处质点的振动方程为:15xoy任意p点比a点晚振动p?早早?t??t??

例3.t=0波形如图先写o点振动方程波函数为:(1)写出波函数16关键确定?o由图可知:解:(1)

x1处x2处(2)求x1=5cm,x2=11cm两处质点振动位相差。解:位相差:位相差——反位相17波程差

(3)画t=3T/4时波形曲线,此刻x=2cm处质点振动位移、速度、加速度?位移振动速度振动加速度18解:

(4)若图为t=0.2s的波形,波函数如何?方法一:将波形倒退得出t=0波形,再写波函数!波形方法二:…..19解:关键是求o点的初位相

(1)长变Y-杨氏弹性模量(长变应力)(长变应变)l0l0+?lFFs?dF切F切Ds(2)切变(切变应力)(切变应变)N-切变弹性模量关于形变:

作业:11-T11,11-T12,11-T13

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