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《探索商不变的规律及应用》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教学内容

《探索商不变的规律及应用》——2024-2025学年四年级上册数学冀教版

本节课主要围绕教材中的“商不变的规律”展开，通过观察、比较、分析等活动，引导学生发现商不变的规律，并学会运用这一规律解决实际问题。具体内容包括：商不变规律的定义、性质、应用等。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。学生通过探究商不变规律，提升抽象思维能力，学会从数量关系中发现规律，并通过实际问题应用这一规律，培养解决问题的能力。同时，通过合作探究活动，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解商不变的规律：学生需要理解当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

-应用规律解决实际问题：学生能够运用商不变的规律解决实际问题，如计算较大数的除法。

2.教学难点

-发现商不变的规律：学生需要通过观察和比较发现规律，这需要较强的抽象思维能力。

-理解规律的应用条件：学生需要理解商不变的规律只适用于被除数和除数同时扩大或缩小的情况，而不是任意倍数。

-解决复杂实际问题：在解决实际问题中，学生可能会遇到不同形式的数字，需要灵活运用规律，这要求学生具备较高的逻辑推理能力。

-从具体到抽象的过渡：学生需要从具体的例子过渡到抽象的规律，这一过程可能对一些学生来说较为困难。例如，从具体的除法算式（如24÷3=8）到抽象的规律表达（被除数和除数同时乘以2，商不变）。

例如，在讲解商不变的规律时，可以设计一个活动，让学生通过比较不同的除法算式（如12÷2=6和24÷4=6），引导学生自己发现规律。在解决实际问题时，可以给出一个复杂的除法算式（如720÷9），让学生尝试使用商不变的规律来简化计算。通过这样的教学设计，可以帮助学生逐步克服难点，掌握核心知识。

四、教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、计算器、多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-课程平台：数学教学软件或在线平台，用于展示多媒体教学资源

-信息化资源：商不变的规律相关图片、动画演示、例题练习

-教学手段：实物教具（如不同倍数的卡片）、小组合作学习材料、课堂练习纸

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问引导学生回顾已学的除法知识，如“你们还记得除法的基本概念吗？比如被除数、除数和商之间的关系。”

-展示几个简单的除法算式，让学生快速说出商，激发学生的兴趣。

-提出问题：“如果我们要计算一个很大的数除以一个较小的数，你会怎么做？”

-引入新课：“今天，我们就来探索一个有趣的现象——商不变的规律，看看如何简化我们的计算。”

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过演示或展示动画，让学生直观地看到当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的现象。

-引导学生观察并总结规律，如“如果被除数和除数都乘以2，商还是原来的商吗？”

-学生分组讨论，尝试找出规律，教师巡视指导。

-学生汇报讨论结果，教师总结商不变的规律，并强调“0除外”的条件。

-通过几个例题，让学生练习应用规律，如“计算720÷9，可以怎么简化计算？”

-教师展示不同的解题方法，让学生比较哪种方法更简便。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习，每组发放含有不同除法算式的练习纸。

-学生独立完成练习，教师巡视解答，及时纠正错误。

-学生展示解题过程，教师点评并总结。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，如商不变的规律及其应用。

-提问：“今天我们学习了什么？”

-学生回答，教师总结：“我们学习了商不变的规律，并且知道了如何运用这个规律来简化计算。”

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括练习册中的相关题目和实际应用题。

-提醒学生注意作业的完成时间和质量。

-鼓励学生在家里与家长一起完成作业，共同探讨商不变的规律。

六、拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学思维训练》中的“除法中的规律”章节，通过更多的实例和练习，帮助学生深入理解商不变的规律。

-《数学小故事》中的“数学家的智慧”部分，介绍历史上数学家如何通过观察和归纳发现数学规律的故事，激发学生的兴趣。

-《趣味数学》中的“数学游戏”部分，提供一些与除法相关的数学游戏，如“24点游戏”，让学生在游戏中巩固除法知识和商不变的规律。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己设计一些除法算式，并尝试应用商不变的规律进行简化计算。

-鼓励学生寻找生活中与除法相关的实际问