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福建省中考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.计算：$(2)+3$的结果是（）

A.$1$B.$1$C.$5$D.$5$

答案：B

详细解答：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。$3$的绝对值是$3$，$2$的绝对值是$2$，$32$，所以结果为正，$32=1$。

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形

答案：C

详细解答：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。圆沿着任意一条直径对折后两部分都能完全重合，而一般的三角形、平行四边形、梯形不满足轴对称图形的定义。

3.若分式$\frac{x1}{x+2}$的值为$0$，则$x$的值是（）

A.$1$B.$1$C.$2$D.$2$

答案：A

详细解答：分式的值为$0$的条件是分子为$0$且分母不为$0$。由分子$x1=0$，得$x=1$，此时分母$x+2=1+2=3\neq0$，所以$x=1$。

4.下列计算正确的是（）

A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^2\cdota^3=a^5$

答案：D

详细解答：

选项A：$a^2$与$a^3$不是同类项，不能合并，所以A错误。

选项B：根据幂的乘方法则，$(a^m)^n=a^{mn}$，所以$(a^2)^3=a^{2\times3}=a^6$，B错误。

选项C：根据同底数幂的除法法则，$a^m\diva^n=a^{mn}$，所以$a^6\diva^2=a^{62}=a^4$，C错误。

选项D：根据同底数幂的乘法法则，$a^m\cdota^n=a^{m+n}$，所以$a^2\cdota^3=a^{2+3}=a^5$，D正确。

5.一组数据$2$，$3$，$5$，$4$，$4$的中位数和平均数分别是（）

A.$4$和$3.5$B.$4$和$3.6$C.$5$和$3.5$D.$5$和$3.6$

答案：B

详细解答：将这组数据从小到大排列为$2$，$3$，$4$，$4$，$5$。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果数据有奇数个，则正中间的数字为中位数；如果数据有偶数个，则中间两位数的平均数为中位数。这组数据有$5$个，所以中位数是$4$。平均数是所有数据之和除以数据的个数，即$(2+3+5+4+4)\div5=18\div5=3.6$。

6.若二次函数$y=x^22x+m$的图象与$x$轴有两个交点，则$m$的取值范围是（）

A.$m1$B.$m1$C.$m\leqslant1$D.$m\geqslant1$

答案：A

详细解答：二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴有两个交点，意味着对应的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个不同的实数根。对于一元二次方程$x^22x+m=0$，其判别式$\Delta=b^24ac$（其中$a=1$，$b=2$，$c=m$），当$\Delta0$时，方程有两个不同的实数根。所以$\Delta=(2)^24\times1\timesm0$，即$44m0$，移项得$44m$，解得$m1$。

7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{AE}{EC}$的值为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{2}$

答案：A

详细解答：因为$DE\parallelBC$，根据平行线分线段成比例定理，可得$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$。已知$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，所以$\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$。

8.一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则这个