人教版新课程标准高中数学必修一5.3 诱导公式 (23)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

5.3诱导公式（第1课时）第五章三角函数

学习目标1.借助单位圆的对称性，推导出正弦、余弦、正切的第二、三、四组的诱导公式；2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；3.解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题.

复习导入问题1：任意角三角函数的定义?

复习导入问题2：三角函数的值在各象限的符号?+-+-+-+-+-+-

复习导入问题3：与角α终边相同的角如何表示？它们的三角函数有什么关系?与角α终边相同的角可表示为α+k·2π，k∈Z终边相同的角的同一三角函数值相等公式一

新知探究思考1:做P1关于原点的对称点P2,以OP2为终边的角β与角α有什么关系？角β，α的三角函数有什么关系？如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.P1(x,y)P2(-x,-y)关于原点对称公式二以OP2为终边的角都是与角π+α终边相同的角

新知探究思考2:做P1关于x轴的对称点P3,以OP3为终边的角与角α有什么关系？两角的三角函数有什么关系？如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.P1(x,y)P3(x,-y)关于x轴对称公式三以OP3为终边的角都是与角-α终边相同的角

新知探究思考3:做P1关于y轴的对称点P4,以OP4为终边的角与角α有什么关系？两角的三角函数有什么关系？如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.P1(x,y)P4(-x,y)关于y轴对称公式四以OP4为终边的角都是与角π-α终边相同的角

新知讲解公式二公式三公式四记忆口诀：函数名不变，符号看象限。

应用新知

归纳总结三角函数化简的一般步骤负化正大化小小化锐锐求值用公式一或公式三将锐角化为正角用公式一将角化为0°~360°的角用公式二或公式四将角化为锐角根据锐角三角函数求值

应用新知

课堂练习

拓展练习

小结1.三角函数化简的一般步骤；2.如何记忆诱导公式二～四.

作业课本194页习题3

谢谢！