天津市静海区第六中学2024-2025学年高一（下）第一次月考数学试卷（含答案）.pdf

天津市静海区第六中学2024-2025学年高一（下）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

⃗⃗⃗

1.已知向量，满足|⃗⃗|=1，||=√3，|⃗⃗−2|=3，则⃗⃗·=()

A.−2B.−1C.1D.2

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

2.若在▵中，=⃗⃗,=，且|⃗⃗|=||=1，|⃗⃗+|=√2，则▵的形状是()

A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

3.已知两个单位向量⃗⃗⃗,⃗⃗⃗的夹角为，则下列说法正确的有()①⃗⃗⃗在⃗⃗⃗上的投影向量为cos⃗⃗⃗②⃗⃗⃗•

121221

⃗⃗⃗=1③⃗⃗⃗2=⃗⃗⃗2④(⃗⃗⃗+⃗⃗⃗)⊥(⃗⃗⃗−⃗⃗⃗)

2121212

A.0个B.1个C.2个D.3个

⃗⃗

4.已知向量⃗⃗=(,3)，=(1,4)，⃗=(2,1)，且(2⃗⃗−3)⊥⃗，则实数=

915

A.−B.0C.3D.

22

⃗⃗⃗3√3⃗

5.已知，均为单位向量，(2⃗⃗+)⋅(⃗⃗−2)=−，则与的夹角为()

2

A.B.C.D.

6