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澄海中学2010-2011学年度第一学期期中考试

高二数学科（文）试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1.答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

3.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．

第一部分（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．

1.在△ABC中，，，，则B=（）

（A）30° （B）45° （C）60° （D）120°

2.数列1，3，5，7，…的通项公式是（）

（A） （B）

（C） （D）

3.已知数列满足，，则（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

4.下列结论正确的是（）

(A)当(B)

(C)(D)

5.等比数列中，，则=（）

A.75B.50C.25

6.若不等式ax2+bx+20的解集是{x|－x}，则a+b的值为（）

(A)－10(B)－14(C)10(D)14

7．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．

其中真命题的个数是（）

(A)1(B)2(C)3(D)4

8.某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，

那么的值为（）

(A)(B)(C)3 (D)或

9.下列命题中正确的是（）

(A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2

(B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2

(C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2

(D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2

10.已知数列中，前项和为，且点在直线上，

则=（）

A.B.C.D.

第二部分（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷相应横线上.

11.在中,若,则的外接圆的半径为___________．

12.已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an

13.实数、满足不等式组,则的取值范围是．

14.已知，则不等式的解集是_____________．

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

温馨提示:考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.

15.（本题满分12分）已知集合A={x|，其中}，B={x|}，

且AB=R，求实数的取值范围。

16.（本题满分14分）某工厂家具车间造A、BA、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

17.（本题满分14分）如图，三个正方形的边的长组成等差数列，且，

这三个正方形的面积之和是。

（1）求的长；

（2）以的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

18.（本题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

19.（本题满分14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设的值。

20.（本题满分14分）已知此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有

（1）求数列的第n+1项；

（2）若，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn。

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