高一教学周五集合之间关系简案.pdfVIP

1.2.集合之间的关系（2）简案

教学目标：（1）学会辨析元素与集合以及集合之间的关系

（2）学会判断集合之间的关系的常用方法

（3）加深对分类讨论思想方法的认识

（4）通过研究有限集的子集个数，体会归纳猜想的思想方法

教学重点：学会判断子集关系的常用方法，运用子集关系解决常用问题

教学难点：空集的强化辨析与分类讨论与归纳猜想等思想方法的渗透

教学过程：

一、复习：元素与集合的关系；集合与集合的关系；特殊集合的子集关系

*

NNZ

QR



二、例题精讲

1）辨析元素与集合以及集合之间的关系，特别是的研究



1．对于空集，有下列结论：



①0；②0；③；④；⑤=。



其中正确结论的序号是________________.

2）判断集合之间的关系

2、确定下列两个集合关系：

（1），Bx

A={x|={|xm

x=2k+1,=2−1,m

kZ}Z}

**

A={x|x=2k+1,B={x|x=2m−1,

（2）kN}，mN}

（3），Bx

A={x|={|xk

x=4k1,=2+1,k

kZ}Z}

（4），

Ax|x1,xRBx|x5,xR



法一：列举法

法二：代数方法判断，（3）用定义方法证明，对学生不做要求，但通过此例代数的方法的重要性

结合练习册A组2（2）进一步说明

法三：图示法

Mx|1x2N=x|xaMNa

3.已知集合，，若，则实数的取值范围是____________。

让学生体会的观点，解决问题

3）应用分类讨论的思想方法，解决子集关系问题

Mx=+|ax102

4．已知集合，Nx=+|x−5x60，

且MNa

，求实数的值.

注重：空集的讨论；解题规范

MMNNa

5.已知集合MMM{{{{xxx|2|||222aaa5555xxxaaa1}1}1}1}，NNN{{{{xxx||||2222xxx2}2}2}2}，且，求实数的取值范围。

学生尝试完成，第4题是离散的问题，第5题是连续的问题，但解决问题的思想方法是一样的

4）研究有限集的子集个数

6.（1）分别写出集合、与的所有子集

{}a{,ab}{,abc,}

（2）归纳集合{{{{{{{{{{xxx,,,,,,,,,,xxx,,,,,,,,,,xxx,,,,,,,,,,xxx}}}}}}}}}}（**）的子集，真子集与非空真子集的个数