3，2，2 奇偶数 课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

一般函数

分段函数

判断函数奇偶性

含参函数

抽象函数;

复习回顾

1.什么是奇函数?什么是偶函数?

2.奇(偶)函数的定义域具有什么特点?

3.判断函数奇偶性的方法?;

判断函数奇偶性一般函数

1.图象法

★2.定义法：①定义域是否关于原点对称

②判断f(x)与f(-x)的关系

3.性质法：奇偶函数的和差积商、复合函数;

例.判断函数f(x)=的奇偶性.;

解：由题意得，f(x)定

当x0时，-x0,先说明各段上f(x)与f(-x)的关系

当x0时，-x0,f(-x)再说明整个定义城内f(x)与f(衣手

当x=0时，-x0,f(-x)=-f(x)=0.;

2

1的奇偶性.;

判断函数奇偶性---含参函数

例.判断函数的奇偶性，其中解：由题意得，f(x)定义域为(-0,0)U(0

当a=0时，f(x)=f(-x)=x2,∴此时f(x)为

当a≠0时，取x=1,则f(1)=1+a;

取x=-1,则f(-1)=1-a,;

判断函数奇偶性---含参函数

练习.判断函数f(x)=|x+a|-|x-a|的奇偶性，其中a∈R.;;

判断函数奇偶性---抽象函数

练习.已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断函数f(x)的奇偶性;

利用函数奇偶性求值求参数

例.1.已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9.g(-2)=3,则f(2)=6

2.已知f(x)为R上的奇函数，当x∈(-○,0)时，f(x)=2x3+x2,则f(2)=

3.函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1,2a],

则a=,b=0;

利用函数奇偶性求解析式

例.已知f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(解：由题意得，当x0时，-x0,

f(-x)=-2x2-3x+1,;

利用函数奇偶性求解析式

练习.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=-x2-2x,求函数f(x)的解析式。;

课堂小结

判断函数奇偶性

奇偶性的应用e