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荆州中学2010～2011学年度上学期

期中考试卷

说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡，第Ⅱ卷可在答题卡上直接作答.共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共50分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

、、，满足，则与之间的关系为（?）

A．?B．C．??D．

的定义域为（）

A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1 D．（－∞，1）

，则

A. B. C.D.

A={},B={},下列各图中能表示从集合A到集合B

的映射的是()

是定义在上的偶函数,且在(0,+)上是减函数，如果，且，则有（）

A．B.

C.D.

PO

P

O

水从喷头喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后

落下，如果最高点距离水面2米，距离抛物线对称

轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合

算的是……………（）

A.6mB.5mC.4mD.

的单调递增区间是()

A.B.C.D.

是上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为（）

A．B．C．D．

的图像平移，可以使图像上的点(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是 （）

的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（）

A.BCD

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.如果则一次函数.

，那么等于.

13.求值：＝．

14.定义在上的函数满足，

则的值为.

15．已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是.

三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.（满分12分）设全集合求.

17.（满分12分）已知奇函数

（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.

18.(满分12分)函数的定义域为(0，1]（为实数）．

（1）当时，求函数的值域，

（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．

19.(满分12分)有时可用函数

表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关.

（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］,(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

20.(满分13分)已知且

(1)求；

(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明.

21.(满分14分)已知偶函数，对任意R，恒有：，求：

（1）的值；

（2）的表达式；

（3）对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

荆州中学2010～2011学年度上学期

期中卷参考答案

年级：高一年级科目：数学（文科）命题人：肖德美审题人：魏士芳

一：选择题

C、C、A、D、C、B、D、C、B、D

二：填空题

11.12.13.14.

15.

16.

17.

18.（1）函数的值域为；

（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x＝1时取得最小值；

当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

当时取得最小值．

19.证明（1）当时，

而当时，函数单调递增，且

故函数单调递减

当时，掌握程度的增长量总是下降

(2)有题意可知

整理得

解得…

…由此可知，该学科是乙学科……

20.（1）

（2）奇函数，时是R上的增函数；时是R上的减函数.

21.（1）取

（2）

又

（3）在上恒成立，即时成立，在上的最大值为1，.