7.1.2 两条直线垂直 课后作业 测评 （含答案）.docxVIP

2025年

7.1.2两条直线垂直课后作业·测评

夯基达标

1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件不能说明AB⊥CD的是()

A.∠AOC=90°

B.∠AOC=∠BOC

C.∠AOC=∠BOD

D.∠AOC+∠BOD=180°

2.如图，点O在直线AB上,OC⊥OD,垂足为O.若∠AOC=120°,则∠BOD的度数为.

3.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O画射线OE,若∠AOC=40°,∠BOE:∠COE=5:9,则OE与CD具有怎样的位置关系?请说明理由.

能力提升

4.如图,某地有A,B,C,D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它到四个村庄距离之和最小，并说明理由.

(2)政府计划把河水引入蓄水池中，怎样挖渠能使渠道最短?并说明理由.

拓展创新

5.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5,P是边AB上的一个动点，点P在运动过程中，线段PC长度随之发生变化.请求出线段PC长度的最大值与最小值.

1.C2.30°

3.【解】OE⊥CD.理由如下:

由∠AOC与∠BOC互为邻补角,得∠BOC=180°?∠AOC=180°?40°=140°,,即

4.【解】(1)如图,连接AD,BC,交于点H,则蓄水池位于点H处，它到四个村庄距离之和最小.理由：两点之间，线段最短.

(2)如图,过点H画HG⊥EF,垂足为G,沿线段HG挖渠能使渠道最短.理由：垂线段最短.

5.【解】如图，当点P运动到与点A重合时，线段PC的长度取得最大值，此时PC=AC=4,所以PC长度的最大值为4.当点P运动到PC⊥AB时,线段PC的长度取得最小值.此时由三角形ABC的面积=12AC?BC=12AB?PC,得PC=