山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题.docxVIP

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山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（????）

A．36种 B．72种 C．144种 D．720种

2．已知函数的导函数为，若,则的值为（???）

A． B． C． D．

3．若二项式的展开式中的系数是84，则实数（????）

A．2 B． C．1 D．

4．若，则（????）

A． B． C． D．

5．将甲?乙?丙?丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲?乙二人分别去了不同岗位的概率是（????）

A． B． C． D．

6．若函数，则函数从到的平均变化率为（????）

A．6 B．3 C．2 D．1

7．在二项式的展开式中各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中含项的系数为（????）

A． B． C． D．

8．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（????）.

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列求导数运算正确的有（????）

A． B．

C． D．

10．已知函数，，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若在上单调递增，则的范围为

D．函数有两个极值点

11．某产品的加工过程有甲、乙、丙、丁、戊5道不同的工序，现将5道工序按不同的顺序安排流程，则下列说法正确的是（?????）

A．如果甲工序不能放在第一，共有96种加工顺序

B．如果甲、乙两道工序必须相邻，共有12种加工顺序

C．如果甲、丙两道工序必须不相邻，共有72种加工顺序

D．如果乙、丙两道工序必须乙在前，丙在后，共有40种加工顺序

三、填空题

12．展开式中的系数为．（用数字作答）

13．函数，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为，若函数存在极值，则的取值范围为.

14．已知某射箭场馆共需要6名志愿者，其中3名会说韩语，3名会说日语．目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外还有1人既会韩语又会日语，则不同的选人方案共有种．（用数字作答）．

四、解答题

15．已知函数

(1)求函数的导数；

(2)求函数的单调区间和极值点．

16．某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课.

(1)如果数学和物理不能相邻，则不同的排法有多少种？

(2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？

(3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？

17．已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．

18．已知函数，其中为常数.

（1）若曲线在处的切线在轴上的截距为2，求的值；

（2）若有两个极值点，（），求的取值范围，并比较与的大小.

19．已知函数是定义在上的函数，若满足对任意的，有，则称具有性质.

(1)判断函数和是否具有性质，并说明理由；

(2)函数具有性质，命题恒成立；命题是严格增函数；试判断命题是命题的什么条件？并说明理由；

(3)若函数具有性质，求的最大值.

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《山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

D

D

B

A

D

AD

ABD

题号

11

答案

AC

1．C

【分析】利用捆绑法可求不同的排法.

【详解】甲、乙、丙三人在一起，有种不同的排法，

把甲、乙、丙看成一个整体，与其余的3个人混排，共有种不同的排法，

故共有种，

故选：C.

2．A

【分析】根据导数的运算法则求出导函数即可求解.

【详解】解:,

,

，

即.

故选:A.

【点睛】本题主要考查导数的运算法则，属于基础题，求导公式一定要熟练掌握.

3．C

【分析】利用二项式展开式的第项公式，即可解出答案.

【详解】二项式展开式的第项为.

又展开式中的系数是84，即.

.

故选：C.

4．D

【分析】根据排列数与阶乘的