卓越教案-中考数学复习-四边形.docVIP

学生姓名年级初三授课时间教师姓名课时

课题

四边形

教学目标

掌握特殊四边形的性质和判定

重点

四边形的性质和判定

难点

证明题，角度、线段、位置关系。

【知识点】（参看相关资料）

【课堂训练】：

1．如图，已知：ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．

A

A

B

C

D

E

F

G

2．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

A

A

F

D

E

B

C

3.（本小题满分5分）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。

求证：AB=AC。

4.（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

5．(10分)在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，连接DE．

(1)求证：四边形ABED是等腰梯形．

ADBCE(2)若AB＝

A

D

B

C

E

6、（本小题7分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.

请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。

7.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件

B

B

C

D

F

E

8．（2010广东广州，18，9分）如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．

求证：∠A＋∠C＝180°

10.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D=50°，求∠B的度数．

11．(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

ACBDFE(第11题)图)（

A

C

B

D

F

E

(第11题)图)

（2）证明：

.

12.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①∥，②，③，④．

已知：在四边形中，，；

ABCD

A

B

C

D

13．(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

(1)(2)第13题图

(1)(2)

第13题图

图1014．如图10，已知，，与相交于点，连接

图10

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.

（2）求证：

15．（本小题满分8分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

ABD

A

B

D

E

F

C

（第15题）

①AB=ED；

②BC=EF；

③∠ACB=∠DFE．

16．(6分)

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

（1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

BCDEFA17．(6分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E

B

C

D

E

F

A

(1)求证：EF∥BC；

(2)若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

18．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：

.

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；

第18题（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.

第18题

19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，AB＝AD＝6，DE⊥CD交AB于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．

A