北师版数学八年级下期《分解因式》单元测试题.docVIP

《分解因式》测试（二）

班级姓名成绩

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A．B．

C．D．

2、多项式的公因式是()

A．B．C．D．

3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A．B．C．D．

4、若，则E是（）

A．B．C．D．

5、下列各式中，不是完全平方式的是（）

A．B．C．D．

6、下列各式中在有理数范围内可以分解因式的是（）

A．B．C．D．

7、多项式因式分解结果正确的是（）

A．B．C．D．

8、若△ABC的三边满足，则△ABC是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形

二、填空题（每小题3分，共18分）

9、计算：；．

10、将分解因式的结果为，则的值为．

11、如果，，则＿＿＿＿，_________．

12、当取＿＿＿时，多项式取得最小值是＿＿＿＿．

13、如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形阴影部分的面积可以得到一个分解因式的公式，这个公式是．

14、下列多项式中，①②，③，④，含有因式的多项式是＿＿＿＿＿＿＿（填写序号）．

三、解答题（共58分）

15、分解因式（每小题5分，共50分）

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

（9）（10）

16、（8分）观察下列计算：

22－12＝（2－1）（2＋1）＝2＋1

32－22＝（3－2）（3＋2）＝3＋2

42－32＝（4－3）（4＋3）＝4＋3，

……

⑴可以得到：152－142＝（）＋（）；

⑵可以发现：()＋（）；

⑶请你证明你的发现．

证明：