绍兴市2011年高三数学教学调测文科.doc

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绍兴市2011年高三数学(文)教学调测试卷

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．全集，，则集合

A．B．C．D．

2．已知复数满足（为虚数单位），则

A． B．C．D．

3．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是

A．B．

C．D．

4．已知变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2

C．3 D．4

5．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是

6．函数的值域为

A．B．C．D．

7．设为两条不同的直线，为一个平面，，则“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．已知椭圆的右焦点为，下顶点为，直线与椭圆交于另一点，点关于轴的对称点为，若四边形为平行四边形（为坐标原点），则椭圆的离心率等于

A．B．C．D．

9．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为

A．B．C．D．

10．已知函数，则使函数至少有一个整数零点的所有正整数的值之和等于

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11．已知，，则的值等于▲．

12．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本,则需从高三学生中抽取▲人．

13．公差为1的等差数列满足，则的值等于▲．

14．已知偶函数在上单调递减,且,则的值等于▲．

15．在边长为1的正三角形中，，则的值等于▲．

16．已知函数，若对任意的且，

恒成立，则实数的取值范围为▲．

17．已知曲线（）恒过点，当变化时，所有这些曲线上满足的点组成的图形面积等于▲．

三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

18．(本小题满分14分)

在中，角所对的边分别为，．

（Ⅰ）当时，证明；

（Ⅱ）若，，求的值．

19．(本小题满分14分)

已知是公差不为零的等差数列，数列的前n项和。

(Ⅰ)若，，求数列的通项公式；

(Ⅱ)设是等比数列，满足，，．求数列的公比的值.

20．(本小题满分14分)

如图，△中，，.分别过作平面的垂线和,，，连结和交于点,为边上的点，.

（Ⅰ）求证：直线与平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角.

21．(本小题满分15分)

已知函数有一个极值点是．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）记的极大值为，极小值为，比较与的大小．

22．(本小题满分15分)

如图，设圆与抛物线相交于，两点，为抛物线的焦点.

（Ⅰ）若过点且斜率为的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，，，，求的值；

（Ⅱ）若直线与抛物线相交于，两点，且与圆相切，切点在劣弧上，求的取值范围．

绍兴市2011年高三数学(文)教学调测试卷

文科数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．B

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11．12．13．14．10或15．16．17．

三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

18．(本小题满分14分)

解：（Ⅰ）由已知得，∵，

∴，又∵

∴，

∴，又，

∴．

（Ⅱ）∵，∴．

由余弦定理，又，

∴，

∴，

∴或．

…………14分

19．(本小题满分14分)

解：（Ⅰ）设的公差为，∵

∴

∴，即．

（Ⅱ）∵，∴，

∴，或

∴（舍去），或，