2025年浙江省初中学校TZ-8共同体中考数学第一次模拟试卷含详解.docxVIP

2024学年第二学期浙江省初中学校“TZ-8”共同体九年级第一次模拟考试

一,选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．1月某天,湖州,嘉兴,杭州,温州四地最低气温分别为,,,,其中最低的气温是（）

A． B． C． D．

2．2025年春运期间,铁路杭州站共发送旅次．其科学记数法可以表示为（）

A． B． C． D．

3．如图,几何体是由一个圆锥和一个长方体组成,它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．一个角的余角是它的2倍,这个角的度数是（????）

A． B． C． D．

5．某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45,43,43,47,50,46,这一组数据的中位数是（）

A．43 B．45 C． D．46

6．如图,四边形与四边形是位似图形,位似比为,则（）

A． B． C． D．

7．我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲,乙二人有钱若干,若甲给乙10钱,则甲的钱是乙的2倍,若乙给甲5钱,则乙的钱是甲的．若设甲原有钱,乙原有钱,则可列方程（）

A． B．

C． D．

8．如图,在中,点在边上,,,若,,则的长为（）

A．10 B． C．8 D．

9．已知点都在反比例函数的图象上,且,下列正确的选项是（???）

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若,则

10．如图,在正方形中,连接,点是线段上一点（）,连接,过点作交于点,连接,,则的长为（???）

A． B． C． D．

二,填空题：本大题有6个小题,每小题3分,共18分.

11．因式分解：a2﹣3a=．

12．一个袋子中有5个红球和4个黑球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到黑球的概率是．

13．若分式的值为2,则．

14．如图,直线与的相切于点,交于点,连结,．若,则的度数是．

15．如图,在中,是上的中线,交于点,．若,,则的长为．

16．如图,在菱形中,,,点为中点,将菱形沿折叠,使点与点重合,连结,,则．

三,解答题：本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17．计算：．

18．解不等式组,并在数轴上表示解集．

19．如图,在平行四边形中,平分交于点．

(1)用直尺和圆规作的平分线交于点．

(2)在（1）的条件下,求证：四边形是平行四边形．

20．某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况,采用下列调查方式：

①从七年级选取200名学生.

②某个时间段去操场选取200名学生.

③选取不同年级的200名女学生.

④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生．

(1)上述调查方式中合理的是_____．（填写序号）

(2)调查小组将得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）,可知,在这个调查中,200名学生双休日在家学习的有_____人．

(3)请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数．

21．《几何原本》是数学发展史中的不朽著作,该书记载了很多利用几何图形来论证代数结论的方法,凸显了数形结合的思想.如图①,借助四边形的面积说明了等式成立．

(1)观察图②,③,找出可以推出的等式：

等式A：.

等式B：.

可知,图②对应等式_____,图③对应等式_____．

(2)如图④,中,,,于点,是边上一点,作于点于点,过作的平行线交直线于点．分别记,,,的面积为．求的值．

22．在一条笔直的公路上依次有三地,小明,小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西,停留一段时间后,再以相同的速度匀速前往地,小红步行匀速从地至地．小明,小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题：

(1)求小明,小红两人的速度．

(2)求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．

(3)请求出经过多少时间后,小明与小红相距600米．

23．在平面直角坐标系中,设二次函数（是常数）．

(1)若,当时,,求的函数表达式．

(2)当时,判断函数与轴的交点个数,并说明理由．

(3)当时,该函数图象顶点为,最大值与最小值差为5,求的值．

24．如图1,是等腰的外接圆,,点是所对弧上的任意一点,连结,将绕点逆时针旋转,交于点,连结．

(1)求证：．

(2)如图2,若.

①求的值．

②当的度数与的度数之比为3时,求的值．

1．C

【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用,根据正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数进行比较,绝对值大的反而小即可得解．

【详解】解：,,,且.

∴.

故最低的气温是.

故选：C．

2．D

【分析】本