2024-2025学年上海市兰生中学八年级下学期三月月考数学试卷含详解.docxVIP

2024?2025学年上海市杨浦区兰生中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一,填空题：（3*12=36分）

1．若关于x的函数是一次函数,则的值为．

2．若关于x的一次函数的图像经过点,并平行于直线,那么函数解析式为．

3．已知：关于x的函数,y随x的增大而减少,并且与y轴的交点在y轴的负半轴,则m的取值范围是．

4．当时,函数的图像都在x的上方,那么m的取值范围是．

5．若关于的方程无实根,则的取值范围是．

6．已知直线l经过和,把直线l沿x轴向左平移2个单位,再向下平移一个单位得到直线,则直线的解析式为．

7．若关于x的一次函数不经过第二象限,则m的取值范围是．

8．设等腰三角形周长为a,则它的底边长y与腰长x之间的函数解析式为,定义域是．

9．方程的解是．

10．已知关于x的方程＝3的解是正数,则m的取值范围为．

11．方程的解是．

12．如图,函数和的图像交于点,则不等式的解集是．

二,选择题（3*4=12分）

13．一次函数经过点,那么这个一次函数（????）

A．y随x的增大而增大 B．图像与y轴交点在x轴的下方

C．图像与x轴交点在y轴的左侧 D．图像不经过第三象限

14．关于的方程有解的条件是（????）

A．,且异号

B．同号,且异号

C．,且同为正数或同为负数

D．,且不同为正数或不同为负数

15．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

A． B．

C． D．

16．在下列方程中,无实数根的方程的个数是（????）

①.

②.

③.

④.

⑤．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

三,计算题

17．解关于x的方程：．

18．解方程：．

19．解方程组：．

20．解方程：．

四,解答题（4+6+6+6+6+8=36）

21．已知函数的图像过点且与坐标轴围成的三角形的面积为,求此函数的解析式．

22．关于x整系数方程有实根α,β,且,求a,b的值．

23．已知直线和双曲线,把直线向左平行移动5个单位．

(1)求平移后所得的直线的函数解析式．

(2)平移后所得的直线与已知双曲线是否相交？如果相交,求出交点的坐标,如果不相交,请说明理由．

24．有一项工程,甲,乙两人合作20天后,还需由乙单独做7天才能完成．如果甲每天比原来多做,乙每天比原来多做,那么全部工程两人合作20天就能完成,求原来甲和乙单独完成这项工程各需多少天？

25．已知：直线和点,在直线上求一点Q使得过P,Q两点的直线与直线,以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．

26．一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,以为边在第二象限内作等边．

(1)求直线的函数解析式.

(2)在直线上有一点,求的面积．

(3)在x轴上是否存在点M,使为等腰三角形？若存在,请写出点M的坐标,若不存在,请说明理由．

1．##

【分析】本题主要考查了一次函数的定义,掌握一次函数的一次项系数不能为0成为解题的关键．

由于函数是一次函数,则二次项系数为0且一次项系数不为0,据此列不等式组求解即可．

【详解】解：∵关于的函数是一次函数.

∴,解得：.

故答案为：．

2．

【分析】本题主要考查了求一次函数解析式,一次函数图像的平移问题,两平行直线解析式中的一次项系数相同,据此可得k的值,再利用待定系数法求出b的值即可得到答案．

【详解】解：∵直线平行于直线.

∴.

∵直线的图像经过点.

∴.

∴.

∴函数解析式为.

故答案为：．

3．

【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k,b的关系．根据一次函数的图象在坐标平面内的位置以及性质,得到关于k,b的一元一次不等式组,解不等式组即可．

【详解】解：∵,y随x的增大而减少,并且与y轴的交点在y轴的负半轴.

∴.

解得,.

故答案为：．

4．

【分析】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征,先求出函数的图象与x轴的交点坐标为,再根据函数的性质即可得出答案．

【详解】解：当时,即.

解得：.

∴函数的图象与x轴的交点坐标为.

∵当时,函数的图象都在x的上方.

∴．

故答案为：．

5．##

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用,分类讨论是解题关键．

分两种情况讨论：当时,方程为一元一次方程,当时,方程是一元二次方程,分别求出的取值范围即可．

【详解】解：当且时,即时,原方程化为,这是一元一次方程,有实数根.

当且时,即时,原方程化为,此等式不成立,方程无解,但这种情况不属于一元二次方程的无实根情况.

当,即时,原方程是一元二次方程.

因为方程无实根,所以,即.

解得：.

综上,的取值范围是.

故答案为：．

6